Algı Eke, 16 Eylül 1984 tarihinde İstanbul'da doğmuştur. Aslen Gürcü asıllı olup Artvinlidir. 2013 yılında annesi vefat eden Algı Eke'nin anne babası boşanmıştır. İlkokul ve ortaokuldan sonra liseyi Cağaloğlu Anadolu Lisesi'nde okuyup mezun oldu. Üniversite eğitimi için gittiği Almanya'nın Berlin şehrinde dramaturji eğitimi aldı.
Üniversite eğitimi bittikten sonra İstanbul'a dönerek dizi filmlerde oyunculuk yapmıştır. Pinhani isimli müzik grubunun Yitirmeden isimli şarkısının klibinde oynadı.2013 yılının Aralık ayında vizyona giren "Kedi Özledi" adlı sinema filminde İlker Ayrık ile birlikte başrolde oynadı. Bu filmdeki rolü ile 2014 yılında komedi dalında 19. Sadri Alışık Ödülleri - En iyi kadın oyuncu ödülünü almıştır.
Algı Eke, Tümay Özokur ajansına bağlı olarak çalışmaktadır.
2015 yılında "Ayrılsak da Beraberiz" adlı dizide Mete Horozoğlu ile başrolü paylaştı. Yapımcılığını Birol Güven'in yaptığı ve Hatice Aslan ile Suzan Kardeş'in de rol aldığı dizide Algı Eke, Berna karakterini canlandırdı.
Algı Eke, 2016 yılında senaryosunu Emrah Kaman ve abisi Murat Emre Kaman ile beraber yazdığı "Kaçma Birader" filminde Zafer Algöz, Melek Baykal, Cihan Ercan, Nursel Köse, Alina Boz, Nejat Uygur II, Necip Memili ile beraber oynadı.
Ödülleri:
2014 - / 19. Sadri Alışık Ödülleri - En iyi kadın oyuncu (komedi) (Kedi Özledi)
