Aslen Samsun'lu olan Evcen'in hayatı, Almanya Düsseldorf Heinrich-Heine Üniversitesi Sosyoloji Bölümü'nde okurken, Türkiye ziyareti sırasında izleyici olarak katıldığı bir sabah programında keşfedilmesiyle değişti.
Oyuncu Oya Aydoğan'ın dikkatini çeken Evcen, dizi teklifleri alınca, okulunu dondurup annesiyle birlikte İstanbul'a yerleşti. Evcen ilk oyunculuk deneyimini, 2006 yılında yayınlanan Hasret dizisiyle yaşadı. Evcen, başrollerini Fatma Girik, Emre Altuğ, Zafer Algöz ve Ceyda Düvenci'nin paylaştığı Hasret dizisinde Songül karakterini canlandırdı.Evcen'i üne kavuşturan ise Yaprak Dökümü dizisi oldu. Dizide Necla karakterine can veren Evcen, herkes tarafından tanınan biri haline geldi.
İlk sinema deneyimini, 11 Nisan 2008 yılında yayınlanan Cennet filminde başrolü Engin Altan Düzyatan ile paylaşarak yaşadı.
Aynı sene Tolgahan Sayışman ile Aşk Tutulması filminde başrol oynadı. Evcen, bir süre birliktelik yaşadığı Özcan Deniz ile ayrıldıktan sonra Evim Sensin filmi için kamera karşısına geçti. Oyuncu, son olarak Veda dizisinde rol aldı.
Almanya'daki üniversite eğitimini tamamlamayan Evcen, Boğaziçi Üniversitesi'nde tarih bölümüne devam ediyor.
