Antalyalı, öğretmen bir anne ve Türk Standartları Enstitüsü'nde memur bir babanın çocuğu olan Giray, futbola 8 yaşındayken Gençlerbirliği'nde başladı.

Gençlerbirliği Oftaş'ta profesyonel oldu. Burada dört yıl oynadı ve bu takımla üç alt lig şampiyonluğu yaşadı.

Giray, futbolculuğunun yanında: siyah kuşak tekvandocu, lisanslı yüzücü, atlet ve kupa kaldırmış bir hentbolcudur. Ayrıca Gazi Üniversitesi Beden Eğitimi Spor Yüksek Okulu'nda öğrenim görmüştür.

Turkcell Süper Lig'de oynadığı ilk maç, 12 Ağustos 2007'de Gençlerbirliği-Gençlerbirliği Oftaş (Hacettepe) arasında oynanan karşılaşmadır. Attığı ilk gol ise 9 Mart 2008'de oynanan Bursaspor maçında attığı goldür.

2008-2009 futbol dönemi öncesi Trabzonspor'la sözleşme imzalamıştır. İmza töreninde "Rigobert Song'tan öğreneceğim çok şey var" demiştir. 2008-2009 döneminde lig ilerledikçe Song ve Egemen Korkmaz'dan formayı kapmayı başaramamıştır. Formayı kapamamasına neden olduğunu düşündüğü Ersun Yanal'ın takımdan ayrılırken yaptığı veda ziyaretinde Ersun Yanal'ı suçladığı iddia edilmiştir. Bu olaydan sonra Giray'a ceza verilmesi düşünülmüş; ancak sonra bu konuda resmi açıklama yapılmamıştır. 2008-2009 döneminde Trabzonspor ile 16 resmi maça çıkmıştır.

2 Şubat 2012'de oynanan Bursaspor maçında 2 kafa golü atıp takımının maçtan 2-1 galip ayrılmasını sağlamıştır.

Daha önce dört kez Ümit Milli Takım'da forma giyen Giray, o zamanki adıyla Turkcell Süper Lig'deki ilk sezonunda İsveç'le oynanan özel maçta Türkiye Milli Futbol Takımı'na çağırıldı.