Sadri Alışık 5 Mart 1925 yılında İstanbul'da doğdu. Asıl adı Sadrettin olmasına rağmen, annesi Saffet hanım ve babası Rafet Kaptan onu hep Sadri diye çağırırlardı. Babası Kaptan olduğundan haftada biriki kez eve gelebiliyordu. Bu yüzden ailenin sorumluluğu ve idaresi anne Saffet Hanım'da idi. Sadri Alışık sekiz yaşındayken kız kardeşi Nevin dünyaya geldi.Sadri Alışık'ın içindeki oyunculuk aşkı küçük yaşlarda kendini göstermeye başlamıştı. Arkadaşları bilye oynayıp, uçurtma uçururken, O piyesler hazırlayıp mahalle arkadaşlarına oyunlarını sunardı. Altı-yedi yaşlarındayken bir sünnet gecesinde Naşid Özcan Tiyatrosu'nu izledi. O günden sonra tiyatroya olan tutkusu başladı. Paşabahçe 39. İlkokulunda üçüncü sınıftayken "İSTİKAL PİYESİ" adlı oyunda "Adalı Halil" rolünü aldı ki bu başroldü.

İlkokulu bittikten sonra ailenin isteği ile Cağaloğlu'na taşındılar. Orta okul ikinci sınıfta tiyatro aşkı tekrar başladı. Ancak okulda tiyatro yoktu.

Liseye İstanbul Erkek Lisesi'nde başladı. Lisenin yanısıra Cağaloğlu Halk Evi'nde tiyatroya gidiyordu. Liseyi bırakıp devam mecburiyeti olmadığından Güzel Sanatlar Akademisi Resim Bölümü'ne kayıt oldu.

Yavaş yavaş, sahne, resim, tiyatro derken sinemaya adım attı ve ilk filmi Günahsızlar'ı 1945 yılında çevirdi. Şöhret basamaklarını hızla ilerleyen Sadri Alışık 1959 yılında çevirdiği Yalnızlar Rıhtımı adlı filmde otuz sekiz yıllık hayat arkadaşı Çolpan İlhan ile tanıştı. Evlendikten bir kaç sene sonra oğlu Kerem Alışık dünyaya geldi. Sinema yaşantısının yanı sıra, sahne gösterilerinde de çok başarılı oldu. İçkiyi çok seven Sadri Alışık, en iyi dostu Ayhan Işık'ın ölümünden sonra kendini iyice içkiye verdi. Karaciğer yetmezliğinden Amerika'ya giden Sadri Alışık Amerika'da yaşayan Türk doktoru Münci Kalayoğlu tarafından ameliyat edildi ve sağlığına kavuştu. Sanat yaşamını televizyonda devam ettirdi.

Sadri Alışık genellikle, değişen toplumsal değerler içinde güzelliğe tutkun, umutlu, yaşama sevinciyle dolu, dürüstlüğü ve doğruluğu özleyen insan tipini oynadı.

Sinemanın yanısıra şiir ve resimle de uğraşan Alışık, beş yüzün üzerinde filmde rol aldı. En son rolü ise Yengeç Sepeti adlı dizide baba rolüydü.

Sadri Alışık, 20 Ağustos 1959 tarihinde sinema oyuncusu Çolpan İlhan ile evlendi. Sadri Alışık 1995 yılında vefat edene kadar da evli kaldılar. Kerem Alışık adında oyuncu olan bir oğlu vardır.

Sadri Alışık 18 Mart 1995 yılında vefat etti.