Kanser tedavisi gören Nielsen, 76 yaşında hayata gözlerini yumdu. 1992 yılında Yugoslavya'nın yerine son anda şampiyonaya alınan Danimarka Milli Takımı'na İsveç'te oynanan Avrupa Şampiyonası'nda şampiyonluğu kazandıran Richard Möller Nielsen'in ölümü ülkede büyük üzüntü yarattı. Danimarka, finalde Almanya'yı 2-0 yenerek Avrupa Şampiyonu olmuştu.
1990-1996 yılları arasında Danimarka Milli Takımı'nı çalıştıran Nielsen, görevi Sepp Piontek'den devralmış ve 41 yıllık teknik direktörlük yaşamında İsrail ve Finlandiya gibi ülkelerin de milli takımlarını çalıştırmıştı.
