30 30 120 üçgeni kuralı nedir? 30 30 120 özel üçgeni özellikleri ve örnek sorular

30 30 120 üçgeni sorularda ve sınavlarda öğrencilerin sıkça karşısına çıkmaktadır. Soruları yapabilmek açısından bu üçgenin özelliklerini bilmek gereklidir. 30 30 120 üçgeni bir özel ikizkenar üçgendir. İkizkenar üçgen taban açıları aynı olan üçgendir ve açıların gördüğü kenar uzunlukları birbirine eşittir. 30 30 120 üçgeninin bir diğer özelliği ise 120 açısının bulunduğu köşeden çizilen yükseklik bu üçgeni iki eş 30 60 90 üçgeni yapmasıdır.

30 30 120 ÜÇGENİ KURALI NEDİR?

Geometri dersinde özel üçgenler her zaman karşımıza çıkmaktadır. Bu özel üçgenlerden birisi ise 30 30 120 üçgenidir. 30 30 120 üçgeninin iki açısının ölçüsü aynı olduğu için bu üçgen ikizkenar üçgendir. Aynı zamanda diğer açısı 120 derece olduğu için bir geniş açılı bir üçgendir. İkizkenar üçgenlerin tüm özellikleri 30 30 120 üçgeninin de özellikleri arasındadır. Tepe açıdan indirilen dikme hem açıortay hem kenarortay hem de yükseklik olması sadece 30 30 120 üçgeninin değil tüm ikizkenar üçgenlerinin özelliklerindendir. 30 30 120 ikizkenar üçgeninde iki kısa kenarın uzunluğu birbirine eşittir. Uzun kenar ise kısa kenarların √ 3 katı uzunluğundadır.

30 30 120 ÜÇGENİ ÖZELLİKLERİ

• 30 30 120 üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
• İki tane eş 30 60 90 üçgeninin birleşmesi ile oluşmuştur.
• 30 30 120 üçgeninde 120 derece olan açıdan inen yükseklik, açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmeleri eştir.
• Bir ABC üçgeninde A açısı = 120 derece, B açısı = 30 derece, C açısı = 30 derecedir. AB kenar uzunluğu 2a olsun, AC kenar uzunluğu da 2a olur ve BC uzunluğu ise 2a√ 3 olarak karşımıza çıkar. 120 derece olan açıdan inilen yükseklik (kenarortay, açıortay ve kenar orta dikme) uzunluğu ise a olarak bulunmaktadır.

30 30 120 ÜÇGENİ SORULARI

1. Bir ikizkenar ABC üçgeninin tepe açısı (A açısı) 120 derecedir. AC kenar uzunluğu ise 10 cm dir. Bu verilen bilgilere göre BC kenar uzunluğu kaç cm dir ?

Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Taban açıları ise 180-120 = 60, 60/2 = 30 derecedir. Bu bilgilere göre bu üçgen 30 30 120 üçgenidir. 30 30 120 üçgeninin kenar bağlantısını bildiğimiz için AC kenarı 10 cm ise BC kenar uzunluğu 10

1. Bir ikizkenar ABC üçgeninde tepe açısı (A açısı) 120 dercedir. Bu ikizkenar üçgeninin yüksekliği 4 cm dir. Bu verilen bilgilere göre AC kenarı ile AB kenar uzunluğunun toplamı kaç cm dir ?

Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Taban açıları ise 180-120 = 60, 60/2 = 30 derecedir. Bu bilgilere göre bu üçgen 30 30 120 üçgenidir. Bu üçgende yükseklik indiğinde iki adet eş 30 60 90 üçgeni oluşmaktadır. 30 derecenin gördüğü kenar 4 cm ise AC kenarı ve AB kenarının uzunluğu 8 cm dir. 8+8 = 16 cm ise sorumuzun cevabıdır.

1. Bir ikizkenar ABC üçgeninde tepe açısı (A açısı) 120 dercedir. Bu ikizkenar üçgeninin yüksekliği 3 cm dir. Verilen bu bilgilere göre BC kenarının uzunluğu kaç cm dir ?

Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Taban açıları ise 180-120 = 60, 60/2 = 30 derecedir. Bu bilgilere göre bu üçgen 30 30 120 üçgenidir. Bu üçgende yükseklik indiğinde iki adet eş 30 60 90 üçgeni oluşmaktadır. 30 derecenin gördüğü kenar 3 cm ise 60 derecenin gördüğü kenar 3 √ 3 dür. BC kenarı uzunluğu ise 3 √ 3.2 = 6 √ 3 olarak bulunmaktadır.