Yükseköğrenimini Ege Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde tamamladı. Nöroloji dalında uzmanlığını aldı. Niğde Devlet Hastanesi ve Kayseri SSK Hastanesi'nde uzman hekim olarak görev yaptı.
Askerliğini Kıbrıs Girne Asker Hastanesi'nde Tabip Teğmen olarak tamamladı. İzmir MTTB, Hekimler Birliği Vakfı, Milli Gençlik Vakfı gibi vakıflarda yöneticilik ve başkanlık yaptı. Aktif siyasete 1993 yılında Refah Partisi İl Başkanı olarak girdi. 1995 yılında yapılan genel seçimlerde 20. Dönem Kayseri Milletvekili seçildi. 1999 yılında Melikgazi Belediye Başkanı olarak seçilen Dr. Memduh Büyükkılıç, 2004, 2009 ve 2014 yıllarında AK Parti'den belediye başkanı seçildi. Büyükkılıç, evli ve 3 çocuk babasıdır. Halen Melikgazi Belediye Başkanlığı görevini yürüten Büyükkılıç, Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan tarafından Kayseri Büyükşehir Belediye Başkan Adayı olarak açıklandı.
