1939 yılında Saint Joseph Fransız Lisesi'nden mezun olmuştur.

1966-1974 ve 1976-1980 yılları arasında Fenerbahçe Spor Kulübü Başkanlığı yapmıştır.

1922 yılında doğan Ilgaz, spora futbol oynayarak başladı.

1956 yılında Fenerbahçe yöneticisi olan Ilgaz, 1965'te 2. Başkanlığa getirildi.

1966'da başkanlığa seçildi ve uzun süre görev yaptı.

Fenerbahçe Spor Kulübü en fazla kupayı Faruk Ilgaz'ın başkanlığı döneminde kazanmıştır.

15 Temmuz 2014 tarihinde akciğer enfeksiyonu nedeniyle hastaneye kaldırılan Faruk Ilgaz, 16 Temmuz 2014'te 92 yaşındayken vefat etti.