Fevzi Gürbüz, 1962 yılında Erzurum'un Aşkale ilçesi Hacı Mahmut Mahallesinde doğdu. İlk ve ortaokul eğitimini Aşkale’de tamamladı. Ticaretle uğraşıyor. 1984 yılında Milliyetçi Hareket Partisinde 15 yıl ilçe başkanlığı yaptı. Aynı yıllar içerisinde İl Genel Meclis Üyeliği yaptı. 1999-2004 yılları arsında Erzurum’u temsilen Vilayetler Birliği Yönetim Kurulu Üyeliği yaptı. Halen devam eden Türkiye İl Genel Meclisi Üyeleri Birliği Genel Başkan Yardımcılığını yürütmektedir. Evli ve 5 çocuk babasıdır.