Mehmet Çelik, 1 Eylül 1967 yılında Ortaköy ilçesine bağlı Aşdavul Beldesi'nde doğdu. Gazi Üniversitesi Çorum Meslek Yüksekokulu Elektrik Bölümü'nden mezun olduktan sonra Aşdavul Belediyesi'nde Fen Memuru olarak göreve başladı. Ortaköy Kaymakamlığı ve Ortaköy Köylere Hizmet Götürme Birliği'nde de çeşitli görevlerde bulunan Çelik, 2009 ve 2014 yıllarında AK Parti'den Aşdavul Belediye Başkan adayı olarak gösterildi. Evli ve 3 çocuk babası olan Çelik, 31 Mart'taki seçimlerde AK Parti tarafından yeniden belediye başkan adayı olarak gösterildi.