1964 yılında Elazığ’da doğan Mustafa Gürbüz, 6 yaşından itibaren Erzincan'ın İliç ilçesinde yaşamını sürdürmekte. Refah Rartisi'nde siyasete başlayan Gürbüz, 2001 yılında AK Parti'nin kurucu ilçe başkanlığı görevini yürüttü. 2011 yılına kadar ilçe başkanlığı görevini yapan Gürbüz, 2014 yılında ilçe başkanlığı görevini tekrar devralarak bugüne kadar sürdürdü. 1998 yılında ticarete atılan Gürbüz, evli ve 5 çocuk babasıyım.