İstanbul'da doğdu; Divan Kalemi'nde yetişti. Önce beylikçi* kesedarı, 1790'da mükâleme kâtibi yardımcısı, sonra da beylikçi oldu. Asıl şöhreti 1806-1811 yılları arasındaki büyükelçiliğinden gelmektedir.
Paris'e önce Napolyon Bonapart'ın imparatorluğunu tebrik için fevkalâde büyükelçilikle gönderildiyse de bir süre sonra orada ikamet elçisi olarak kalması uygun görüldü. 5 Haziran 1806'da beraberinde götürdüğü "nâme-i hümâyun"u merasimle imparatora sundu. İki gün sonra da III. Selim'in özel bir mektubunu Paris civarında bir ormanda imparatora gizlice verdi. Aslında onun bu gizli görevi pek bilinmiyordu; fakat Reîsülküttâb Ahmed Vâsıf Efendi'nin bir ihtiyatsızlığı sonucu bu görev önce Fransız sefiri, bir süre sonra da İngiliz ve Rus sefirleri tarafından öğrenildi.
29 Mayıs 1807'de padişah olan IV. Mustafa, Fransa imparatoru nezdindeki Muhib Efendi'ye yeni bir itimatnâme göndererek onu yerinde bıraktı. Bu sırada, 1806-1812 Osmanlı-Rus Savaşı'nın ilk dönemine, 24 Ağustos 1807'de yapılan Slobosia Mütarekesi ile son verilmişti. Barış antlaşmasının müzakerelerinde de Muhib Efendi görevlendirildi. Bâbıâli ile haberleşmenin sık sık kesilmesi sonucu bu görevini bir süre yerine getiremedi. Bu arada IV. Mustafa tahttan indirilmiş, yerine kardeşi II. Mahmud geçmişti. Abdürrahim Muhib Efendi II. Mahmud döneminde de Paris büyükelçisi olarak görevine devam etti; 1811 yılı sonlarında İstanbul'a döndü.
Osmanlı Devleti'nin Fransa'ya gönderdiği üçüncü ikamet elçisi olan Muhib Efendi, altı yıl kadar süren elçiliği sırasında Batı siyasetine vâkıf, anlayışlı ve temkinli bir diplomat olduğunu ispat etmiştir. Paris sefâretinden dönüşünde önce defter emîni, 1819'da da Tabhâne-i Âmire nâzırı oldu. 1821 yılında öldü ve Eyüp Bahariye Kabristanı'na defnedildi.
Batı dünyasının ilim, teknik ve sosyal yapısı hakkında dikkate değer görüşlere sahip olan Abdürrahim Muhib Efendi'nin sefâretnâme mahiyetinde iki eseri vardır. Bunların ilkinde, Paris'te bulunduğu altı yıl içinde, çoğu şifreli olmak üzere devrin sadrazamına gönderdiği ve ondan aldığı acele mektupları, Fransız kabinesiyle yaptığı görüşmeler hakkında yabancı elçilerin notalarını ve kendisinin geniş gözlemlerini toplamıştır. Eserin İstanbul kütüphanelerinde (bk. Faik Reşit Unat, s. 200) ve yurt dışında birçok yazma nüshası vardır. Diğer sefâretnâmesinde ise Fransa'nın iç yönetimi ve Fransızlar'ın sosyal hayatı hakkında değerli bilgiler verir. Eser, Bertrand Barailles tarafından Un Turc à Paris, Relation de voyage et de Mission de Mouhib Effendi, Ambassadeur Extraordinaire du Sultan Selim III adıyla Fransızca olarak yayımlanmıştır (Paris 1920).
Kaynak: Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi