Bir sayıyı çarpmak ve bölmek diğer karmaşık işlemleri yapabilmek için bir kapı oluşturur. Bu yüzden 4 işlemin diğer konulardan daha iyi öğrenilmesi önemlidir. İlk eğitimimize başladığımızda çarpım tablosunu öğreniriz. Hatta bu tabloyu ezberlememiz beklenir. Bunu tam olarak bilen bir kişi matematiğin temellerini öğrenmeye başlamış demektir. Gelin 140 sayısının çarpanları nasıl bulunur? Yazımıza göz atalım.
Bir sayının asal çarpanları iki şekilde bulunabilir. Bunlardan biri çarpan ağacı diğeri ise bölen listesi şeklindedir. Çarpan ağacında sayılar iki sayının çarpımı şeklinde yazılır ve asal çarpanlar bulunana kadar işleme devam edilir.
Bir sayının çarpanları ile bölenleri aynıdır. A pozitif tam sayı olmak üzere A'yı kalansız bölen pozitif tam sayılara A'nın bölenleri denir. Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu doğal sayılara o sayının çarpanı denir. Bu çarpanlar aynı zamanda o sayıyı kalansız böldüğü için çarpanlara aynı zamanda bölenidir de diyebiliriz.
Bir soruda çarpanlar nelerdir diye soruyorsa, bir doğal sayıyı neyle çarparsak 140 eder şeklinde düşünmeliyiz. Diğer bir yöntem de, asal çarpanlara ayrılmasını istenilen sayıyı bir bölme işlemine sokarak bölenlerin bulunmasıdır. Ayrıca sayının bölenleri bulunduğunda bu sayılardan asal olanları sayının asal çarpanlarını vermektedir.
1 × 140=140
2 × 70=140
4 × 35=140
5 × 28=140
10 × 14=140
20 × 7=140
Yani 140 sayısının,
1,2,4,5,7,10,20,140,70,35,28,14 çarpanları vardır 12 tane çarpanı bulunmaktadır.
