180 Sayısının Asal Çarpanları Nelerdir? 180 Sayısının Asal Çarpanları Nasıl Bulunur, Kaç Tanedir?

Sayılar, asal sayılar ve çarpanlar günlük hayatımızda karşılaşabileceğimiz matematik terimleri arasında yerini alır. Ayrıca bu üçünün birleşimi olan asal çarpanların anlaşılması, iyi bir şekilde öğrenilmesi ve harmanlanması ile mümkündür. 180 sayısının asal çarpanlarının nasıl bulunacağı ise bu üçünü kapsamaktadır.

Asal çarpan bir sayıyı bölenler, yani çarpanlar arasında asal olan sayılara verilen bir addır. 180 sayısının da 18 adet çarpanı bulunur. Bu çarpanlardan ise yalnızca 3 tanesi 180 sayısının asal çarpanı olarak karşımıza çıkar.

180 Sayısının Asal Çarpanları Nelerdir?

180 sayısının 1 ve 180 sayıları dahil olmak üzere 18 adet çarpanı bulunmaktadır. Bu çarpanlar;

1
2
3
4
5
6
9
10
12
15
20
30
36
45
60
90
180 sayılarıdır.

Bu sayılardan asal olanlar ise yalnızca 2, 3, 5 sayılarıdır. 180 sayısının asal çarpanlar şeklinde gösterilişi ise 2².3³.5 şeklindedir.

180 Sayısının Asal Çarpanları Nasıl Bulunur?

Bir sayının çarpanları arasında olan asal sayılar, o sayının asal çarpanları olarak karşımıza çıkmaktadır. Asal sayılar da kendisine ve yalnızca 1 sayısına bölünebilen sayılardır. Bir sayının asal çarpanlarını bulabilmek için öncelikle o sayının çarpanlarını bulmak ve ardından bu çarpanlar arasında asal olan sayıları ayırmak gerekmektedir. 180 sayısının çarpanlarını bulmak için de öncelikle 2 sayısından başlayarak doğal sayıların karelerini almak gerekir. Bu işleme 180 sayısından büyük bir sayı elde edinceye dek devam edilir. Bu işlem şu şekildedir:

2²= 4
3²= 9
4²= 16

5²= 25
6²= 36
7²= 49
8²= 64
9²= 81
10²= 100
11²= 121
12²= 144
13²= 169
14²= 196

14 sayısının karesi 180 sayısından büyük olduğu için 14 sayısı hariç diğer doğal sayıları 180 sayısına böleriz. Bu işlem de şu şekildedir:

180/1= 180
180/2= 90
180/3= 60
180/4= 45
180/5= 36
180/6= 30
180/7= yok
180/8= yok
180/9= 20
180/10= 18
180/11= yok
180/12= 15
180/13= yok

Bu sayılardan yola çıkarak 180 sayısının çarpanlarını şu şekilde sıralarız:

Bu çarpanlardan ise yalnızca 3 tanesi asaldır. Bunlar ise

2
3
5 sayılarıdır.