Analitik Geometri Formülleri - Analitik Geometri Kısaca Konu Anlatımı, Örnekleri ve Formülü
Analitik geometri, klasik matematikte Kartezyen geometri veya koordinat geometrisi olarak bilinmektedir. Koordinat sistemi kullanma özelliği ile sentetik geometriden farklıdır. En modern geometri alanlarının temelini oluşturmaktadır. Uzay bilimi, fizik, mühendislik, havacılık ve pek çok program için yaygın olarak kullanılmaktadır. Analitik Geometri Formülleri Ve Örnekleri - Analitik Geometri Kısaca Konu Anlatımı, Örnekler ve Formülü Nedir? Detaylar yazımızda.
Analitik geometri, Kartezyen koordinat sistemi ile, Öklid uzayını ve Öklid düzlemini inceler. Daha basit bir ile tarif ediliş şekli ise; Geometrik şekillerin sayısal bir yol ile tanımlanmasına verilen isimdir. Sayısal bilgilerin çıkarımlarını, şekillerin sayısal tanımlardan ve temsillerinden elde edilme şeklidir. İşte Analitik geometri formülleri ve örnekleri ile konu anlatımı!
Analitik Geometri Formülleri
Analitik Geometri, 4 farklı kısım üzerinden incelenmektedir. Doğrunun analitiği, Dönüşüm geometrisi, noktanın analitiği, çemberin analitiği şekilde ifade edilir. Bu konu hakkında sınavlarda çok fazla soru çıkmaktadır. Formüllerinin bilinmesi halinde soruların çözümü son derece basittir.
Analitik Geometri dünyanın her bölgesinde çok sık bir şekilde kullanılmaktadır. Analitik geometri formüllerini sizler için şu şekilde sıralayabiliriz;
- Doğru ile nokta arasında dik uzaklık
- Doğrunun eğimi
- Doğru demeti
- Eksenlerin kestiği noktaları belli olan doğrunun denklemi
- Analitik bir yapıyı döndürme ve öteleme
- Kesişen iki doğru arasındaki açı
- Üçgenin alanı
- Dikdörtgenin alanı
- Homojen düzlemsel bir cisim ağırlık merkezi
Analitik Geometri, Geometrinin önemli dallarından biri olarak ifade edilmektedir. Pek çok bilim dalının temelini oluşturan kurallar içerir. Özellikle sınav sorularında çok sık karşımıza çıkar. Bu anlamda formülleri ve hesaplama şekilleri çok fazla merak edilir.
Analitik Geometri Formülü Nedir?
Analitik geometri formülü ilk olarak dik koordinat sistemi üzerinden incelenmektedir. Koordinat düzleminde nokta yeri x,y şeklinde ifade edilir. Dik koordinat düzlemi 4 tane bölgeye ayrılmaktadır. Birinci bölge olarak tabir edilen x ve y noktalarının ikisi pozitif değer alır. İkinci bölgede x pozitif, y negatif değer alır. 3. Bölgede x ve y noktası pozitif değer alır. 4. Bölgede ise y negatif, x negatif değer alır.
Analitik geometri formülü için tek bir formülden bahsetmek doğru olmaz. Örnek olarak iki nokta arasındaki uzaklık formülü: A(x,y) ve B(x,y) farklı iki nokta üzerinden şu şekilde ifade edilir;
İki nokta arasındaki var olan mesafeyi hesaplamak için x değerini birbirinden ve y değerini birbirinden çıkartarak çıkan değerin ayrı ayrı karelerini alarak toplamanız ve karekökünü hesaplamanız gerekmektedir. Bu sayede sonuca ulaşmak söz konusu olmaktadır.