Bayes Teoremi Nedir? Bayes Teoremi Formülü, İspatı ve Örnekleri
Bilim insanları tarafından ortaya atılmış çok sayıda teorem vardır. Bayes Teoremi nedir sorusu da bu kapsamda akla gelen sorulardan biridir. Konunun incelemesi esnasında Bayes Teoremi nerede kullanılır araştırması da dikkat çekecektir. Konunun ayrıntılarına indiğinizde Bayes teoremi ne zaman bulundu sorusu da akla gelebilir. Bayes teoremi ispatı ve örnekleri bilindiğinde konunun anlaşılması çok daha kolay olacaktır. Bayesci yaklaşım ne demek sorusunu sizler için araştırdık.
Bayes Teoremi nedir araştırmasında matematik kaynaklarından istifade etmeniz gerekir. Kısa bir inceleme ile dahi Bayes Teoremi nerede kullanılır sorusuna cevap bulabilirsiniz. Bayes teoremi ne zaman bulundu sorusu ise konunun anlaşılmasını kolaylaştıracaktır. Bayes teoremi ispatı ve örnekleri, derslerde öğretilir ve konunun derinlemesine incelenmesi sağlanır. Bayesci yaklaşım ne demek sorusunun cevabını öğrenmek için yazımızın devamını okuyabilirsiniz.
Bayes Teoremi Nedir?
Bayes teoremi, ünlü matematikçi Bayes tarafından ortaya atılmıştır. Bu teorem ile kanser araştırmaları başta olmak üzere çevre bilimi ve psikoloji alanında önemli çalışmalar yapılmıştır. Bu teorem olasılık kuramı içinde bir yaklaşımdır. Bu kuram, rassal olarak seçilmiş bir değişkenin koşullu olasılık ile marjinal olasılık arasında nasıl meydana geldiğini gösterir.
Bayes teoremi özellikle istatistikçilerin başvurduğu bir kuramdır. Bu teorem, A olayının gerçekleşmesi için B olayının da gerçekleşmesi gerektiğini savunur. Bu olayların gerçekleşmesi için ters koşulluluk durumu ortaya atılmıştır. Bayes teoremi, olasılığın söz konusu olduğu tüm alanlarda kullanılır. Günlük hayatta dahi farkında olmadan bu teoremin kullanıldığını görebilirsiniz.
Bayes Teoremi İspatı ve Örnekleri
Bayes teoremi, ilgili derslerde uzun uzadıya işlenmektedir. Yazımızda konunun kısa özetine yer vereceğimiz için bu konu ile ilgili aşağıdaki örneğe değinmek istiyoruz.
Ayşe sürekli kaşındığını söylüyor ve bunun için de kedi alerjisi olup olmadığına yönelik test yaptırmak istiyor. Testler de her zaman doğru sonuç vermiyor. Gerçekten kedi alerjisi olan bir insanın testinin pozitif çıkma ihtimali % 80'dir. Herhangi bir şekilde alerjisi olmayan insanlar için de testin pozitif çıkma ihtimali vardır. Nüfusun % 1'inde alerji hastalığı varsa ve test pozitif çıkıyorsa Ayşe'nin alerjisinin olma ihtimali nedir?
Yukarıdaki örnek Bayes teoremi kullanılarak çözülür. 18. YY'da ünlü matematikçi Bayes tarafından bulunan bu teorem günümüzde de birçok konuya ışık tutmaktadır.