Bölme işleminin 3 ana ögesi bulunur. Bunlar; bölüm, bölen, bölünendir. Bir de tam bölünmeyen sayılar için bir öge daha ortaya çıkar. Bu da kalan ögesidir. Bölme işleminde bölen nasıl bulunur sorusu için ögeleri tanımak oldukça önemlidir. Bölünen, bölünen sayıdır ve kalansız işlemlerde bölen ve bölümün çarpımına eşittir. Bölen; bölünen sayının bölündüğü sayıdır. Bölüm, tam bölünen işlemlerde çıkan sonuçtur. Kalan, tam bölünmeyen bölme işlemlerinde arta kalan sayıdır.
Bölme işleminde bölen bulma pek çok problemde karşılaşılabilecek bir soru tarzıdır. Bunun yöntemi ikiye ayrılır:
1- Kalansız bölme işleminde bölen bulma.
Kalanı olmayan bir bölme işleminde yalnızca bölünen sayı ve bölüm verildiyse böleni bulmak oldukça kolaydır. Bunun için yapılması gereken işlem bölünen sayıyı, bölüme bölmektir.
ÖRNEK: Bölüneni 288 ve bölümü 12 olan bir bölme işleminin böleni nedir?
Bu soru için yapılacak işlem 288/ 12 işlemidir. Bu işlemin sonucu ise 24'tür. Yani 288 sayısı 24 sayısını bölünmüş ve bölüm 12 olarak bulunmuştur.
2- Kalanlı bölme işleminde bölen bulma.
Kalanı olan bir bölme işleminde kalan, bölüm ve bölünen verildiği zaman bölüm bulmak kalansızdan çok da farklı bir işlem değildir. Yapılması gereken işlem öncelikle bölünen sayıdan kalan sayısının çıkartılması ardından bu sayının bölüm olarak verilen sayıya bölünmesidir.
ÖRNEK: Bölüneni 971, kalanı 5 ve bölümü 23 olan bölme işleminin böleni nedir?
Öncelikle 971 sayısından 5 sayısı çıkarılır. Daha sonrasında çıkan sonuç 23 sayısına bölünür. Bu işlem şu şekildedir: 971-5= 966, 966/ 23= 42. Yani bu bölme işleminin böleni 42 sayısıdır.
→ Bölünen bulma örnekleri:
Bölünen = Bölüm. Bölen + Kalan
Bölüneni bulmak için bölüm ile bölenin çarpılması çıkan sonuca da kalanın eklenmesi gerekir. Bu soru için bu işlem; 12.13= 156, 156+6= 162 şeklindedir. Yani bölünen 162 sayısıdır.
Bu işlem; 75.6= 450, 450+ 23= 473 şeklindedir. Bölünen 473 sayısı olarak karşımıza çıkar.
→ Bölen bulma örnekleri:
Bölen = Bölünen- Kalan/ Bölüm
Bölen, bölünenden kalanı çıkarıp elde edilen sayının bölüme bölünmesi ile bulunur. Bu işlem bu bölme işleminde şu şekildedir; 1589-8 = 1581, 1582/17= 93. Bu bölme işleminde bölen 93 olarak karşımıza çıkar.
Bu işlem için yapılması gerekenler şu şekildedir: 697-13= 684, 684/19= 36. Bu bölme işleminde bölen 36 sayısı olarak karşımıza çıkar.
→ Bölüm bulma örnekleri:
Bölüm bulunurken yapılacak işlem, bölen bulma ile aynıdır.
Bölüm= Bölünen-Kalan/ Bölen
Bu işlemde yapılması gereken öncelikle bölünenden kalanı çıkarmak daha sonrasında bölene bulunan sayıyı bölmektir. 609-7= 602, 602/14= 43. Bu bölme işleminde bölüm 43 olarak karşımıza çıkar.
→ Kalan bulma örnekleri:
Kalan= Bölünen- Bölüm. Bölen
Kalanın bulunması için yapılması gerekenler bölen ile bölümü çarpmak daha sonrasında ise bulunan sayıyı bölünenden çıkarmaktır. 45.22= 990, 1007- 990= 17. Bu bölme işleminde kalan 17 olarak karşımıza çıkar.
