Çift sayılar nelerdir? Ardışık çift sayılar toplamı nasıl bulunur?

Çift sayılar matematik biliminin temellerini oluşturan konulardan biridir. Neredeyse her matematik probleminin çözümünde kullanılan çift sayılar, 2'nin katı yani 2'ye tam bölünen sayılar olarak ifade edilir. Tek sayılar ile karıştırılmamalıdır. Çünkü tek sayılar 2'ye tam bölünmezler.

ÇİFT SAYILAR NELERDİR?

Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen yani 2'nin tam katı olan sayılara denir. 0 tek mi, çift sayı mı şeklinde sorular merak edilen konular arasındadır. Çift doğal sayılara 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20… şeklinde örnek gösterebiliriz. 0 sayısı bir çift sayı olduğunu da belirtelim. Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.

• Onluk sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam; 0, 2, 4, 6 ya da 8 ise o sayı çift sayıdır.
• İkilik sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam; 0 ise çift sayıdır.

Toplama ve çıkarma

Çift ± çift = çift (Örnek: 8+6=14)

Tek ± tek = çift (Örnek: 7+9=16)

Çarpma

Çift × çift = çift (Örnek: 6×4=24)

Çift × tek = çift (Örnek: 4×5=20)

Bölme

Çift / tek = çift (Örnek: 30/5=6)

ARDIŞIK ÇİFT DOĞAL SAYILAR

Belli bir kurala göre bir birini takip eden sayı gruplarına ardışık sayılar denir.

Ardışık çift sayılar: -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6

n bir tam sayı olmak üzere ardışık çift sayıların formülü …2n-2, 2n, 2n+2, 2n+4… şeklindedir. Tek sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde ise bir sayının çift ya da tek oluşunu sayının basamaklarındaki rakamların toplamı belirler.

ARDIŞIK ÇİFT TAM SAYILAR

n, n+2, n+4, n+6, n+8 şeklinde formüle edilmiştir. ...-8, -6, -4, 0, 4, 6, 8... şeklinde örnek verilebilir. Ardışık çift tam sayılar arasındaki farklar 2'dir

TEK BASAMAKLI ÇİFT SAYILAR

Çift sayılar 0 sayısından başlayıp 2'şer 2'şer artmasına denir.

Çift sayılar kümesi gösterimi:

T = {2,4,6,8,10,…,1544,1546, ...}

ARDIŞIK ÇİFT SAYILAR TOPLAMI NASIL BULUNUR?

2,4,6,8,10 şeklinde 2 sayısından başlayarak n sayısına kadar sıralı çift sayıların toplamı formülü aşağıdaki gibidir:

2+4+6+8+…+(2n)=n*(n+1)