Çokgenler Konu Anlatımı - Düzgün Çokgenlerin Konusu, Özellikleri ve Kuralları
Çokgen kelimesi Yunanca kökenli bir kelimedir. Çokgenlerin kaç kenarı var ise bir o kadar da açısı vardır. Düzgün çokgenler ve özellikleri, genellikle aynı olan özelliklerdir. Çokgenler örnekleri üçgenlerden başlar ve sonsuz kenarlı olarak devam eder. Çokgenler iki boyutlu şekillerdir. Bu nedenle kolaylıkla çizgi şeklinde çizilebilir. Çokgenlerin oluşum özelliklerine yazımızdan ulaşabilirsiniz.
Çokgenler konu anlatımı, ilk olarak isimlerinin nereden geldiği ile başlar. Bir çokgen ismini kendini oluşturan kenar sayısından alır. Düzgün çokgenler ve özellikleri, kenar sayıları ve açı ölçülerine göre oluşturulur. Çokgenler örnekleri ikiden fazla kenarı olan tüm kapalı şekilleri içerir. Kısaca kapalı, doğru parçalarından oluşan ve en az üç köşesi olan tüm geometrik şekiller çokgendir. Sizler için çokgenler konusunu ayrıntılı bir şekilde inceledik. Çokgenlerin tüm özelliklerine yazımızdan ulaşabilirsiniz.
Çokgenler Konu Anlatımı
Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, ..., An noktalarını [A1, A2], [A2, A3], ... , [An, A1] şeklinde birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekle çokgen denir. Bir çokgenin temel elemanları kenarları, köşeleri ve açılarıdır. Bir şeklin çokgen olabilmesi için en az 3 noktanın birleşmesi gerekir. "n" tane noktanın birleştirilmesiyle oluşturulan çokgenler "ngen" olarak adlandırılır. Örnek verecek olursak beş noktanın birleşmesi ile oluşan çokgen beşgendir.
Çokgenlerin kenarlarını oluşturmak için yalnızca çizgi parçaları kullanılır. Çokgenler açı özelliklerine göre kendi aralarında 2'ye ayrılır. Açılarına göre çokgenleri şu şekilde sıralayabiliriz:
- İçbükey çokgenlerin herhangi bir açısı 180° den büyük olan çokgenlerdir. İçbükey çokgenlerin bir diğer adı konkav çokgendir.
- Dışbükey çokgenler, tüm açılar 180° den küçük olan çokgenlerdir. Dışbükey çokgenlerin bir diğer adı konveks çokgendir. Konveks bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360°'dir.
Düzgün Çokgenlerin Özellikleri ve Kuralları
Bir konveks çokgenin kenar uzunlukları ve iç açılarının ölçüleri eşit ise bu çokgene düzgün çokgen denir.
- Düzgün bir çokgenin iç açıları ölçüsünü bulmak için kullanılan formülü şu şekilde yazabiliriz:(n-2) . 180
- Düzgün bir çokgenin bir iç açılarının ölçüsünü bulmak için kullanılan formülü şu şekilde yazabiliriz:
((n-2) / n) . 180
- Düzgün bir çokgenin dış açıları toplamı 360'dır.
- Düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsünü bulmak için kullanılan formülü şu şekilde yazabiliriz:
360 / n
- Bir köşeden (n-3) tane köşegen çizilebilir. Bu köşegenle çizildiğinde (n-2) tane üçgen oluşur.
- Toplam köşegen sayısını bulmak için kullanılan formülü şu şekilde yazabiliriz:n . (n-3) / 2
Düzgün çokgenlere şu şekilde örnek verebiliriz:
- Üç Taraf yani Eş Kenar Üçgen
- Dört Taraf yani Dörtgen (örneğin kare)
- Beş Taraf yani Pentagon (beşgen)
- Altı Taraf yani Altıgen
- Yedi Taraf yani Heptagon (yedigen)
- Sekiz Taraf yani Sekizgen
- Dokuz Taraf yani Nonagon (dokuzgen)
- On Taraf yani Decagon (ongen)
