Dik Üçgenin Alanı Nasıl Bulunur ve Hesaplanır? Dik Üçgenin Alan Formülü Nedir, Hesaplama Nasıl Yapılır?
Üçgenlerin özel bir türü olan dik üçgen, bir kenarı 90 derece olan üçgendir. Dik üçgenler birçok geometri sorusuna elverişlidir. Bu nedenle liseye geçiş ve üniversiteye geçin sınavlarında dik üçgenler önemli konu başlıklarından bir tanesidir. Dik üçgenin alanını hesaplamak için, diğer çokgenlerde olduğu gibi bir formül bulunmaktadır. Peki dik üçgenin alan hesaplama formülü nedir ve dik üçgenin alanı nasıl bulunur? Aşağıda bu soruların cevabını bulabilirsiniz.
İç açılarından biri 90 derece olan üçgene dik üçgen denmektedir. Doksan derecenin baktığı kenar hipotenüstür. Dik üçgenin diğer iki açısının toplamı ise 90 dereceye eşit olmalıdır. Özel dik üçgenler vardır. Bunlar 15-75-90, 30-60-90 ile 45-45-90 üçgenleridir. Dik üçgenlerde Pisagor Teoremi uygulanmaktadır. Yani bir üçgenin kenar uzunlukları, Pisagor Teorisi'ne uyuyorsa, o üçgen dik üçgendir. Bu nedenle dik üçgenler sınavlarda sıklıkla sorulmaktadır.
DİK ÜÇGENİN ALANI NASIL BULUNUR?
Üçgenlerin alanını bulmak için basit bir formül vardır. Bu formül dik açılı üçgenin alanını hesaplamak içinde geçerlidir. Lakin dik üçgen özel bir üçgen olduğu için dik üçgenin alan hesaplama formülü biraz farklı ve aslında kolaydır. Dik üçgenin alanını bulmak için dik kenar uzunlukları çarpılmalı ve elde edilen sonuç 2'ye bölünmelidir. Bunu bir şekil yardımı ile anlamak daha kolay olacaktır:
Yukarıda verilen dik kenar üçgenin alanını formül ile ifade etmek gerekirse: X.Y/2 Yani dik kenarlar olan X kenarı ile Y kenarının uzunluğunun çarpıp, 2'ye böldüğümüzde bu dik üçgenin alanının bulacağızdır. Basit bir anlatımla, dik üçgenin alanı; dik kenarların uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.
Dik üçgenin alan hesaplama formülünün bu olmasının nedeni ile; aslında dik üçgenin, bir dikdörtgenin köşeden köşeye kesilmiş hali olmasıdır. Dikdörtgenin alanını bulma yolu uzun kenar ile kısa kenarı çarpmaktır. Dik kenar üçgende, bir dikdörtgenin yarısı olduğuna göre, onun alanının bu çarpımın yarısı olması gayet doğaldır. Bir örnekle de dik üçgenin alanını hesaplamak gerekirse, dik kenar uzunluklarından birisi 6cm, diğeri ise 8cm olan bir dik üçgenin alanı 6X8/2 hesaplaması ile 24'tür.
