Doğrusal Denklemler Nasıl Bulunur? 8. Sınıf ve LGS İçin Doğrusal Denklemler Konu Özeti, Örnek Soru Çözümleri ve Sınav Soruları

Doğrusal denklemler konusu, 8. sınıfa geçmiş olan her öğrencinin bilmesi gereken bir matematik konusudur. Çünkü doğrusal denklemler konusunun LGS sınavında çıkmış soruları bulunur ve her yıl sorulmaya devam edilir. Bu nedenle öğrenciler kendilerine yardımcı olması adına internet üzerinden “Doğrusal denklemler nasıl bulunur?” sorusunun yanıtını ve ayrıca doğrusal denklemler örnekleri, çıkmış soruları ve çözümleri de araştırırlar.

Doğrusal Denklemler Nasıl Bulunur? 8. Sınıf ve LGS İçin Doğrusal Denklemler Konu Özeti, Örnek Soru Çözümleri ve Sınav Soruları

8. sınıf doğrusal denklemler konusu matematik için oldukça önemli konular arasında yer alır. 8. sınıf öğrenciler doğrusal denklemler konusunun temelini güzel bir şekilde atamazsa ileride 2. ve 3. derece denklemlerde zorlanırlar. Öğrenciler hem temel oluşturmak için hem de sınavlarda rahat bir şekilde bu konuda olan soruları çözebilmek için doğrusal denklemler konusunu, doğrusal denklemler örnekleri, çıkmış soruları ve onların çözümlerini doğru bir şekilde öğrenmeli ve uygulamalıdır.

Doğrusal Denklemler Nasıl Bulunur?

Doğrusal denklemler düz bir çizgiyi ifade eden birinci dereceden denklemlerdir. Koordinat sistemi üzerinde bulunan düz çizgileri tanımlamak için kullanılırlar. Herhangi bir doğrusal denklem "y= mx + b" şeklinde temsil edilir. Bu temsilde m; doğrunun eğimini, b; y kesişimidir. Eğer bir denklem "ax + by + c = 0" olarak yazılabiliyorsa bu denklem de doğrusal denklemdir. Doğrusal bir denklemde a ile b katsayılarının her iki de 0 olmamalıdır. Denklemde en az bir adet bilinmeyen bulunması gereklidir.

Doğrusal Denklemler Örnekleri

  • Bir taksimetre açıldığı anda 13 TL, gidilen her bir kilometrede ise 7 TL artmaktadır. Bu ilişkiyi nasıl ifade edilir? 10. kilometrede inen biri kaç TL öder?

Fiyat= 13 TL + yol x 7 TL → 7x + 13= y

x gidilen kilometre olduğu için x yerine 10 yazıldığında 10. kilometrede inen kişinin ödediği ücret bulunur.

7.10 + 13 = 83 TL

  • Bir havuzda 96 ton su bulunmaktadır. Havuzdan saatte 2 ton su azalmaktadır. Bu ilişki nasıl ifade edilir? 22. saatte havuzda kalan su miktarı nedir?

Kalan su= 96 ton - saat x 2 ton → 96 - 2x= y

x saat olduğu için denklemde x yerine 22 yazıldığında 22. saatte havuzda kalan su miktarı bulunur.

96- 22.2 = 96- 44= 52 ton

  • Bir koordinat sisteminde (0, 3) noktasından ve (-6, 0) noktasından geçen doğrunun denklemi nasıl ifade edilir?

Koordinat sisteminde noktalar kestikleri doğrulara göre (x, y) şeklinde ifade edilir. Yani bu denklemde doğru x= 0 iken y=3 noktasını ve y= 0 iken x= -6 noktasını kesmiştir. Bu denklem çizildiği zaman eğimin ½ olduğu anlaşılır.

Doğrusal denklemin genel formülü → y = mx+ n m= eğim şeklindedir.

Bu soru için y= ½ x +n yazılır ve y ve x değerleri yerine konup eşitlikler sağlanır.

Denklemin 2y -x -3= 0 olduğu ortaya çıkar.