İkizkenar Üçgenin Alanı Nasıl Bulunur ve Hesaplanır? Yüksekliği Belli Olmayan İkizkenar Üçgenin Alan Hesaplama Formülü Nedir?

İkizkenar üçgenleri iki kenarı birbirine eşit uzunlukta olan, özel bir üçgen türüdür. İkizkenarın, birbirine eşit olan kenarlarının açıları da birbirine eşittir. Üç kenarı birbirine eşit olan üçgenler ikizkenar değil, eşkenar üçgenlerdir. İkizkenar üçgenin tepe noktasından aşağı, yani tabana indirilen bir şerit dik olarak inmektedir. Yani bu doğru 90 derecelik bir açıya sahiptir. Aynı zamanda bu doğru, ikizkenar üçgenlerin de yüksekliğini ve kenarortayını oluşturmaktadır. Tüm çokgenlerde olduğu gibi ikizkenar üçgeninde alanını hesaplamanın basit bir formülü bulunmaktadır.

İKİZKENAR ÜÇGENİN ALANI NASIL BULUNUR?

Çokgenlerin alanlarını hesaplamak için her bir çokgenin kendine has bir formülü bulunmaktadır. Bu durum özel bir üçgen olan ikizkenar üçgen içinde geçerlidir. İkizkenar üçgenin alan formülü; taban ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Bunu bir şekil üzerinden anlamak daha kolay olacaktır;

İkizkenar üçgenin alanı= BC X AH / 2

Yukarıda verilen ABC ikizkenar üçgeninde BC kenarı üçgenin tabanını temsil ederken, AH doğrusu ise ikizkenar üçgenin yüksekliğini temsil etmektedir. Bu ikizkenar üçgenin alanını bulmak için BC kenarının uzunluğu ile AH doğrusunun uzunluğu çarpılmalı, daha sonra ise çıkan sonuç 2'ye bölünmelidir. Yani ikizkenar üçgenin alan hesaplama formülü "taban çarpı yükseklik bölü iki" olarak ifade edilebilir.

İkizkenar üçgen ile alakalı olarak çıkan sorularda büyük olasılıkla Pisagor Teorisi'nin kullanılması beklenilmektedir. Bu nedenle de ikizkenar üçgenin alanını soran sorularda genellikle üçgenin yüksekliğinin uzunluğu verilmemektedir. Soru bizlerden önce ikizkenar üçgenin yüksekliğini bulmamızı, daha sonra ise alanını hesaplamamızı istemektedir.

YÜKSEKLİĞİ VERİLMEYEN İKİZKENAR ÜÇGENİN ALANINI HESAPLAMA

Yüksekliği verilmeyen ikizkenar üçgenin alanını hesaplamak aslında kolay bir iştir. İkizkenar üçgenin yüksekliği, üçgenin tabanını birbirine eşit iki parçaya ayırır ve yükseklik üçgenin tabana dik bir şekilde iner. Yani yükseklik, bir ikizkenar üçgenden, iki tane dik üçgen yaratır. Yani üçgenin yüksekliğini bulmak, aslında dik üçgen formülünü uygulamak ile yapılır.

Dik üçgenlerde hipotenüs, yani uzun kenarın uzunluğunun karesi, kısa kenarlarının karelerinin toplamına eşit olmak zorundadır. Dolayısıyla yüksekliği verilmeyen bir ikizkenar üçgen sorusunda ikizkenarların ve tabanın uzunluğunu biliyorsa, Pisagor Teoremi sayesinde yüksekliği de rahatlıkla bulabiliriz. Daha sonra ise yapılacak işlem ikizkenar üçgenin alan formülünü uygulamaktır.