Koninin hacmi nasıl bulunur, formülü nedir? Koninin hacmi nasıl hesaplanır?

Koni ismini matematik ve geometri derslerinde sıklıkla duymuşsunuz. Özellikle KPSS, YKS gibi sınavlarda koni ile ilgili hacim sorularına rastlanmaktadır. Öğrenciler için önemli konu olan "Koninin hacmi nasıl hesaplanır?" sorusunu yanıtlayacağız.

KONİNİN HACMİ NASIL BULUNUR?

Bir düzlem içindeki dairenin her noktasını, düzlem dışındaki bir noktaya birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği geometrik şekle koni denilmektedir. Koni hacim hesaplama işlemleri için koninin formülünü bilmeniz gerekir.

KONİNİN HACİM FORMÜLÜ

a ve b Koninin taban uzunluk değerleri ve h Koninin yüksekliği olmak üzere

Dik Koni hacim hesaplaması yapılırken silindir hacim formülünden yararlanılır. Aralarındaki fark ise konide formülün 3'e bölünmesidir. Formül ise π, yarıçap karesi ve yüksekliğin çarpılması ve üçe bölünmesidir. Formülü silindir hacmi bölü 3 şeklinde aklınızda tutabilirsiniz.

KONİNİN HACMİ NASIL HESAPLANIR?

Burada r koninin dairesel tabanının yarıçapı, h koninin yüksekliği ve π ise pi sabitidir ve 3,14'e yuvarlanabilir. Formülün πr2 kısmı, koninin dairesel tabanının alanını ifade eder. Dolayısıyla koninin hacmi için formül 1/3bh'dir.

Koninin dairesel tabanının alanını hesaplaya geçelim. Tabanın yarıçapı bilinmesi gerekir. Bunun yerine dairesel tabanın çapı verilmişse bu sayıyı 2'ye bölün çünkü çap, yarıçapın 2 katıdır (d = 2r)

Alanı hesaplamak için yarıçapı A = πr*r formülünde yerine koyabiliriz. Yarıçapı 3 olduğuna göre A = π9 elde edilir. A = 28,27 inç elde edilir.

Koninin yüksekliğini bulalım. Bu, koninin tabanı ile tepe noktası arasındaki dikey mesafe olarak tanımlanır. Bunu da 5 olarak alırsak, taban alanı 28,27 ve yükseklik 5 yani bh = 28,27 * 5 = 141,35'tir.

Şimdi koninin hacmini bulmak için sonucu 1/3 ile çarp veya 3'e bölelim. 141,35 * 1/3 = 47,12 yani 1/3π325 = 47,12 olur.

Sabah.com.tr Uygulamamızı İndirin

Uygulamalara Özel Ayrıcalıkları Keşfedin!