Küme İşaretleri – Kesişim, Kapsar, Boş, Alt Küme İşareti Nedir, Sembolleri Nasıl Gösterilir?
İlkokul seviyelerinde dört işlemden hemen sonra ilk öğrenilen konu kümeler konusudur. Matematikte Küme İşaretleri, otuz tanedir. Bu işaretlerden bazıları kesişim, birleşim, boş küme, alt küme, kapsar gibi işaretlerdir. Bunlardan biri olan alt küme işareti, sağa yatık “U” şeklindedir. Bir diğeri de boş küme işareti, “O” harfi üzerine bir çizgi çekilerek gösterilir. Küme Kesişim işareti ise Ters “U” harfi ile gösterilir. Yazımızda diğer kümelerde işaretler ile ilgili bilgiye ulaşabilirsiniz.
Kümeler, matematiğin temel konularından biridir. Matematikte Küme İşaretleri iyi bir şekilde öğrenilmesi diğer birçok konularında iyi kavranmasını sağlar. Otuz faklı küme işaretleri vardır. Alt küme işareti ve boş küme işareti birbiri ile karıştırılabiliyor. Alt küme "⊂" ile gösterilirken, boş küme "∅" ile gösterilir. Küme Kesişim işareti, ters "U" harfi ile gösterilir. Matematikte kümelerde işaretler genellikle "∈" simgesinin türevleri veya "U" harfinin türevleri ile gösterilir.
Küme İşaretleri
Kümeler, nesneler topluluğu veya yığını olarak yorumlanmaktadır. Liste şeklinde gösterilen kümelerde "{" ve "}" işaretleri arasına küme elemanları yazılarak gösterilir. Örneğin haftanın günleri kümesi: "A = {Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar}" şeklinde gösterilir.
Kümelerin farklı çeşitleri vardır. Bunlar:
1- Boş Küme, Elemanı olmayan kümeye verilen isimdir. "A={ }" veya "∅" şeklinde gösterilir.
2- Evrensel Küme, üzerinde işlem yapılan genel bir kümedir. "E" harfi ile gösterilir.
3- Eşit Küme, elemanları ve eleman sayıları aynı olan kümedir. "s(A) = s(B)" şeklinde gösterilir.
4- Denk Küme, eleman sayıları aynı olan kümelerdir. "s(A) ≡ s(B)" şeklinde gösterilir.
5- Ayrık Küme, kesişimleri boş olan ve ortak elemanları olmayan kümeye verilen isimdir. "A∩B=∅" şeklinde gösterilir.
6- Alt Küme, birbirini kapsayan kümelere verilen isimdir. Ortak elemanlar olabilir. "A⊂ B" şeklinde gösterilir.
7- Tümleyen Küme: B kümesinin tamlayanı ifadesi B kümesi dışındaki tüm kümeleri ifade etmek amacı ile kullanılır.
Kesişim, Kapsar, Boş, Alt Küme İşareti Nedir, Sembolleri Nasıl Gösterilir?
Kümeler konusunda birçok simge kullanılır bu simgeler birbirlerine benzeyebilir. Kümeler simge yöntemi ve liste yöntemi olarak iki farklı şekilde gösterilir. Kümeler konusunun simgeleri şu şekildedir:
Simge Simgenin açıklaması
∈ Elemanıdır
∉ Elemanı değildir
/ Fark
∪ Birleşim
∩ Kesişim
∋ Eleman olarak kapsar
⊎ Birden fazla küme bileşenleri
⊂ Alt kümesi
⊃ Üst kümesi
∅ Boş küme
≇ Ne yaklaşık ne de fiili olarak
⊆ Alt küme veya eşit
⊇ Üst küme veya eşit
≤ Küçük veya eşit
≥ Büyük veya eşit
≠ Eşit değil
≮ Küçük değil
< küçüktür>
≰ Küçük veya eşit değil
> Büyüktür
≱ Büyük veya eşit değil
≡ Denktir
≢ Denk değil
≈ Hemen hemen eşit
≅ Yaklaşık olarak eşit
∼ Benzer
⋚ Küçük eşit veya büyük
≫ Çok daha büyük
≪ Çok daha küçük
= Eşit
≠ Eşit değil
Özel Sayı Kümeleri
Özel sayı kümeleri matematiğin her konusunda karşımıza çıkabilir. Bu özel sayı kümeleri şu şekildedir.
- Doğal sayılar kümesi: N={0,1,2,3,4,...}N= {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}
- Tam sayılar kümesi: Z= {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…} (negatif tam sayılar, pozitif tam sayılar ve 0 dahil)
- Rasyonel sayılar kümesi: tam sayılar ve kesirli ifadeler dâhildir. "Q" harfi ile gösterilir.
- Reel sayılar kümesi: rasyonel sayılar kümesi ve irrasyonel sayılar kümesi (√2 gibi kesirli ifade biçiminde yazılamayan cebirsel sayıların yanı sıra π gibi sayılar) dâhil şekilde ifade edilir. "R" harfi ile gösterilir.