Küpün Alanı Nasıl Bulunur? Küp Yüzey Alanı Hesaplama Formülü Nedir?
Küp, alanları birbirine eşit 6 karenin birleşmesi ile oluşan çok boyutlu geometrik bir cisimdir. Küpün tüm yüzeyleri karedir. Bu yüzden düzgün altıyüzlü olarak da bilinmektedir. Küp en temel geometrik cisimdir. Bu nedenle küpü iyi bilmek önemlidir. Küp ile ilgili genellikle uzunluk ve alan soruları sorulmaktadır. Peki küpün alanı nasıl bulunur? Aşağıda bu sorunun cevabı ve küp yüzey alanı hesaplama formülünü bulabilirsiniz.
Küp simetrik geometrik cisimlerden bir tanesidir. Bu nedenle de sadece 5 tane olan platonik cisimlerden biri olarak da anılmaktadır. Küpü birbirine eşit 6 tane karenin birleşmesi ile meydana gelmektedir. Bu nedenle de bu cismin hesaplamaları kare şeklinden yola çıkılarak yapılmaktadır. Bu durum küpün alanının hesaplanması için de geçerlidir.
KÜPÜN ALANI NASIL BULUNUR?
Küp, alanları birbirine eşit 6 tane karenin birleşmesi ile oluşmaktadır. Bu nedenle küpün alanını bulmak için, kendisini meydana getiren karelerden sadece birinin alanını bilmek yeterlidir. Karenin tüm kenarlarının uzunlukları birbirine eşittir, bu nedenle karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir. Peki küpün yüzey alanı nedir? Küp ise birbirine eşit 6 tane kareden meydana geldiğine göre, küp yüzey alanı, kenar uzunluğunun karesi ile 6 sayısının çarpımı ile bulunmaktadır. Bunu bir şekil ile göstermek gerekirse;
Küp alan hesaplama formülü= 6a2
Yukarıda bir küp şekli verilmiştir. Küpün kenarlarının uzunlukları ise "a" olarak gösterilmiştir. Küpün alanını bulmak için bir karenin alanını bulup, onu 6 ile çarpmak yeterlidir. Yani küpün alan formülü "kendisini oluşturan kenarlarının karesinin 6 katı" olarak ifade edilebilir. Görüleceği üzere bir ayrıtı verilen küpün yüzey alanı hesaplaması oldukça kolaydır. Zira küpün alanını bilmek için gerekli olan tek şey, bir ayrıtının uzunluğudur.
Küpün alanı ile ilgili çözümlü sorular
1. Kenar uzunlukları 1 birim olan 6 tane küple oluşturulan aşağıdaki kürsünün tabanı hariç tüm yüzeyi kumaş ile kaplanacaktır. Bu kaplama işi için kaç birim kumaş gereklidir? (ÖSS 2005)
A) 18 B) 21 (Doğru cevap) C) 32 D) 20 E) 25
2. Aşağıdaki şekilden 6 küpü ile aynı boyutta olan A küpü dahil kaç küp elde edilir? (ÖSS 1997)
A) 23 B) 14 C) 17 D) 20 E) 21 (Doğru cevap)
