Kürenin Yüzey Alanı Nasıl Bulunur? Kürenin Yüzey Alanı Hesaplama Formülü Nedir?
Küre geometrik bir terim olarak karşımıza çıkmaktadır. Üç boyutlu bir daire olarak düşünebileceğiniz küre, çok boyutlu geometrik bir nesnedir. Küre ile alakalı sorular genellikle öğrencilerin zorlandığı sualler arasında yer almaktadır. Bu nedenle bizlerde küre ile alakalı sizlere yardımcı olmak istedik. Aşağıda kürenin yüzey alanı hesaplama formülü ile birlikte kürenin yüzey alanı nasıl bulunur sorusunun cevabını bulabilirsiniz.
Küre, çok boyutlu, simetrik bir cisimdir. Küre aslında bir yüzeydir ve üç boyutlu Öklid uzayında yatmaktadır. Küreyi üç boyutlu içi boş bir daire olarak da düşünmek mümkündür. Bu nedenle kürelerde Pi sayısı ile oldukça içli dışlıdır. Küre ile ilgili hesaplamalarda sıklıkla Pi sayısı kullanılmaktadır. Bu durum kürenin yüzey alanı hesaplamasında da geçerlidir.
KÜRENİN YÜZEY ALANI NASIL BULUNUR?
Kürenin yüzey alanı hesaplaması, aslında dairenin alanını hesaplamaya oldukça benzemektedir. Bir dairenin yüzey alanı; o dairenin yarıçapı uzunluğunun karesi ile Pi sayısının çarpılması sonucu elde edilmektedir. Kürenin yüzey alanını hesaplamak için kürenin merkezinde bir daire hayal etmek mantıklı olacaktır. Bu sayede o dairenin çapı, kürenin de çapı olacaktır. Daha sonra ise bir dairenin alan hesaplamasına çok benzer bir şekilde, bir kürenin alanını da bulmak mümkün olacaktır. Bu durumda zaten bir kürenin yüzey alanı ispatında kullanılmaktadır.
Bir kürenin yüzey alanı ise, o kürenin yarıçapının uzunluğunun karesi ile Pi sayısının çarpılması ve elde edilen sonucunda 4 ile çarpılması ile hesaplanmaktadır. Bunu bir şekil ile anlatmak gerekirse;
Formül= 4π.r2
Yukarıda "o" merkezli bir küre verilmiştir. Bu şekilde "r" kürenin yarıçapının uzunluğunu ifade etmektedir. Kürenin yüzey alanı formülü ise, yarıçap olan r uzunluğunun karesi alındıktan sonra, elde edilen sonucu önce Pi sayısı ile, daha sonra ise 4 ile çarpmak sureti ile hesaplanmaktadır.
KÜRENİN KESİT ALANI
Kürenin kesit alanı, aslında bir dairenin alanıdır. Yani kürenin kesit alanı hesaplama formülü, bir dairenin yüzey alanı hesaplama formülü ile aynıdır. Bu durumun sebebi ise küreden alınacak olan tüm kesit alanlarının şeklinin bir daire olmasından dolayıdır. Alınan kesit, ister küreden dikine alınsın, ister enine, elde edilen kesit daima daire şeklinde olacaktır. Bu nedenle kürenin kesit alanı, elde edilen dairenin yarıçapının karesinin uzunluğu ile Pi sayısının çarpılması sonucu bulunacaktır. Bunu formülle ifade etmek gerekirse; bir kürenin kesit alanı π.r2 olarak gösterilmektedir.