• Haberler
  • Eğitim Haberleri
  • Logaritma Konu Anlatımı - Logaritma Kuralları Konu Anlatımı, Soruları Ve Çıkmış Soru Örnekleri

Logaritma Konu Anlatımı - Logaritma Kuralları Konu Anlatımı, Soruları Ve Çıkmış Soru Örnekleri

İlk kez lise yıllarında matematik dersinde karşılaştığımız konulardan biri logaritmadır. Üstel işlevlerin tersi olan bir fonksiyon olan logaritma, 17. yüzyılın başlarında John Napier tarafından hesaplamaları kolaylaştırmak için oluşturulmuştur. Kimi öğrencinin korkulu rüyası, kimi öğrencinin ise zevk aldığı bir konu olan logaritma üniversite sınavlarında da öğrencilerin karşısına çıkmaktadır. Peki, üniversitenin ilk adımında karşımıza çıkan logaritma konu anlatımı ve logaritma soruları nasıldır? Logaritma çıkmış sorular nelerdir?

Logaritma Konu Anlatımı - Logaritma Kuralları Konu Anlatımı, Soruları Ve Çıkmış Soru Örnekleri

Öğrenciler genellikle bazı matematik konularını neden gördüklerini sorguluyorlar. Çoğu öğrenci tarafından zor kabul edilen logaritma da hangi alanlarda işe yarayacağı konusunda sık sık sorgulanmaktadır. Logaritma geometrik ve asimetrik dizilerle ilişkili bir konu olduğu için pek çok konuda karşımıza çıkabilmektedir. Desibel, Ph değeri, bilgisayar yapımı, istatistiksel değerlendirmeler ve birçok alanda karşımıza çıkar. Peki, hayatımızın önemli bir kısmını oluşturan logaritma kuralları konu anlatımı nelerdir? İşte, logaritma konu anlatımı kuralları, sorular ve çıkmış soru örnekleri...

Logaritma Konu Anlatımı

Logaritma fonksiyonu eşitliği sağlanamayan x tam sayısı için eşitliklerin daha kolay bir şekilde tanımlanabilmesi için oluşturulmuştur. Logaritma fonksiyon üstel fonksiyonun tersi olarak tanımlanır. Logaritmanın tanımlaması ise şu şekildedir:

f : [ℝ+] → ℝ f(b) = y = loga b fonksiyonunda

  • a sayısı 1 den farklı pozitif bir gerçek sayıdır.

  • b pozitif bir gerçek sayıdır.

  • Fonksiyonun eşiti olan y bir gerçek sayıdır

Logaritma Özellikleri

  • loga a = 1

  • logc 1 = 0

  • logx 2 y 3 = 3 2 3 logx y

  • log𝑥(a . b) = log𝑥a + log𝑥b

  • log𝑥 ( 𝑎 𝑏 5 ) = log𝑥a - log𝑥b

  • loga b = log b/log a

  • a logbc = c logba

  • loge x = In x

Logaritma Soruları

1)

log4(15+log5(3x-1))=2 eşitliğini sağlayan x değeri nedir ?

15+log5(3x-1)=4²

log5(3x-1)=1

3x-1=5

x=2

2)

f(x)=log₃(x-2)-1 ise f-1(x) ifadesinin eşiti nedir ?

f(x)=log₃(x-2)-1=y

log₃(x-2)=y+1

x-2=3y+1

x=3y+1+2

f-1(x)=3x+1+2

3)

log5=a ise log2 'nin a cinsinden değerini bulunuz.

log2=log( 10/5 )

log( 10/5 )=log10-log5 log(2)=1-a

4)

2logx3=√2 ise x nedir ?

2logx3=20,5

logx3=0,5=> x0,5=3

x=9

Logaritma Çıkmış Sorular