Pisagor teoremi nedir? Pisagor teoremi ispatı

Pisagor teoremi yıllar yıllar önce bulunun ve uzun araştırmalar sonucu ispatlanan bir teoremdir. Ayrıca matematiğin en vazgeçilmez teoremlerinden biridir. Sürekli kullanılan ve öğrencilerin karşısına çıkan bu teoremi hep beraber inceleyelim.

Pisagor Teoremi Nedir?

Pisagor teoremi konusuna başlamadan önce Pisagor teoremi nedir sorusuna cevap bulalım.

Pisagor teoremi ya da diğer adı ile Pisagor bağıntısı, geometrinin Öklid konusunda üçgenin kenarları arasındaki temel ilişkiyi kurmayı hedefleyen ilk teoremlerden biridir. Bu teoremi gerçek hayattan örnek alarak konuşmak istiyorsak buna telli çalgıları örnek gösterebiliriz; 'telin uzunluğu arttıkça titreşim artar' prensibine dayanmak durumundadır. Pisagor'un denklemi olarak da isimlendirilen bu teorem, a, b ve c kenarlarının arasındaki ilişki şu şeklide açıklar:

^a2+b2=c2

Pisagor Teoremi İspatı

Peki teoremlerin en önemli kısımlarından biri olan Pisagor teoremi ispatı nasıl olur?

Pisagor'un ispat yöntemine "yeniden düzenleme" adı verilmiş ve farklı teorem ispatlarında kullanılmıştır. Bahsetmek istediğimiz a + b kenarlı büyük karenin alanı, 4 üçgen alanı ve c kenarlı küçük karenin alanlarının toplamına eşit olma durumundadır. Yani büyük karenin alanı, 4 üçgen alanı + c² 'dir. İşte ispatı budur.

Lisede öğrencilere verilen proje ödevleri de genelde bu konuyla alakalı olabiliyor. Pisagor teoremi projesi olarak verilen bu ödevler kitaplardan araştırılarak çok kolay bir şekilde yapılabiliyor.

Pisagor Teoremi Ne İşe Yarar?

Peki bu kadar önemli olan bu teorem, Pisagor teoremi ne işe yarar?

Bugün ulaştığımız modernlik seviyesinde Pisagor'un rolü yadsınamaz bir gerçektir olabilir. Fakat tabii ki onun en önemli adımı aslında, adıyla anılan o meşhur " Pisagor Teoremi'dir. Pisagor döneminde aritmetik, felsefe, müzik, astronomi, geometri, coğrafya ve doğa bilimlerinde ustaydı. Özellikle teknik alanda ilk defa optik kuramlarını oluşturmuş, ses ve armoniler teorilerine ilk yaklaşımda bulunmuştu. Buna duruma rağmen, bilim tarihçilerinin net oldukları kısım, Pisagor'un asıl önemli buluşu geometri alanında yaptığı çalışmalardır.

Geometriyi anlattığı uygulamalar, kendisinden yıllar yıllar sonra, Euclid 'in "Elementler"i olmuş ve değişime uğramadan sadece birazcık ufak ek ve yorumlarla bugünlere kadar gelip, bizim ders kitaplarımızda yerini almıştır.

Onu bugünlere getiren ilk modern teorem, "Bir dik üçgenin dik kenar karelerinin toplamı, hipotenüsünün karesine eşittir" cümlesidir.

Pisagor teoremi olarak bilinen bu teorem temel geometrinin ana teoremlerinden biridir. Bu da aslında Pisagor teoremi hesaplamanın cevabı da olmuş olur.

Pisagor Teoremi Nasıl Bulundu?

Peki bulunması bu kadar zor olama ama işimizi de bir o kadar kolaylaştıran bu teorem hangi aşamalardan geçerek herkesin bildiği bir teorem haline geldi. Şimdi hep birlikte 'Pisagor teoremi nasıl bulundu?' sorusuna cevap arayalım. Bunun birçok cevabı olduğu kabul edilir.

Bunlardan biri matematik bilim adamı Joran Friberg'e ait olan yazılardır. Pisagor teoreminin, Pisagor'un var olduğu yıllarda çok daha öncesine duyulan İlk Babil matematik bilimcileri tarafından konuşulduğu ve araştırıldığı varsayılmaktadır. Yine Dick Teresi, Babilli insanların, bu teoremden çok yüz yıllar önce bu teoremi geliştirdiklerini söylemektedirler. Bartel Leendert van der Waerden adındaki bilim adamı Pisagor teoreminin, Babilliler tarafından matematiksel olarak daha önce ifade edildiğini söylemiştir. Bir diğer varsayım ise şudur:

Çin'in çok eski tarihçisi Zhoubi Suanjing yazılarında 3, 4, 5 üçgeni için bazı yöntemler açıklanır ve buna "Gougu teoremi" denir. Han Hanedanlığı zamanlarında, Pisagor teoremi, ile açıklanabilen dik üçgenleri anlatan bir kitap yazmışlardır. Bu teoremi bir de, Zhou Dükü'nün matematik uzmanı Shang Gao'nun bahsettiği kaynaklar da vardır. Bu nedenle, bazı uzmanlar teoremin ilk kez Çin'de bahsedildiğine inanmaktadır.

Bu teoremlerden hangisinin doğru olduğunu bilemesek bile bildiğimiz bir şey var ki o da bu teoremin matematik hayatımız çok kolaylaştırdığıdır.