Rasyonel sayılarda üslü ifadeler: Rasyonel sayıların üssü nasıl alınır?
Pay ile paydasında üslü sayılar olan kesirli sayı biçimindeki üslü işlemlere biz rasyonel sayılarda üslü ifadeler deriz. Öğrenciler arasında sıklıkla merak edilen ve öğrenilmek istenen bir diğer soru ise “rasyonel sayıların üssü nasıl alınır?” sorusudur. İşte rasyonel sayıların üssü nasıl alınır sorusunun cevabı…
Rasyonel ifade biçiminde bulunan üslü sayılar ile işlem yaparken, önce pay ile paydada aynı tabanlar ile aynı üslerin bulunup bulunmadığına bakılır. Eğer ki hem payda hem de paydada aynı tabanlar mevcutsa, bu tabanların üzerinde kolay bir şekilde çıkarma işlemi yapılarak bunlar tek taban halinde gösterilebilirler. Aynı şekilde hem pay hem de paydada "üssü aynı olan sayılar" varsa, bu üslerin tabanları da birbirine bölünmek suretiyle tek taban haline getirilmelidir. Bu şekilde rasyonel ifade olabileceği en sade şekline gelmiş olur.
Rasyonel Sayılarda Üslü İfadeler
Rasyonel sayılarda üslü ifadeler, pay ile paydasında üslü sayılar bulunan ifadelere denmektedir. Bu işlemleri yapmak için çeşitli yöntemler bulunmaktadır. Örnek olarak pay ve paydada aynı üsler varsa tabanlar üzerine çıkartma işlemi uygularız. Eğer pay ve paydada eşitlik yoksa da bunları eşitleme işlemini öne koyarız.
Rasyonel Sayıların Üssü Nasıl Alınır?
Rasyonel sayıların üssünü almak oldukça basit bir işlemdir. Bunun için tekrarlanan çarpma işlemlerini birleştirerek üslü rasyonel sayı haline getiririz. Örnek ile açıklamak gerekirse eğer:
Örnekte aynı sayının dört kere çarpıldığını görmekteyiz. Bu yüzden biz de bu dört çarpımı üslü olarak şu şekilde gösteririz:
Rasyonel Sayının Kökü Nasıl Bulunur?
Pay ve paydaların birbirinden ayrı olarak kareköklerini alarak bulabiliriz. Yani, payın karekökünü alıp paya, paydanın karekökünü de bulup paydaya yazarız. Oldukça basit bir işlemdir ve şu şekilde yapılır:
Rasyonel Sayılarda Negatif Üs
Üsleri negatif olan tam sayıların tabanları, payı 1 olan bir rasyonel sayının paydasıdırlar. Üs ise bu rasyonel sayının üssü şeklindedir.
