Yarım açı formülleri konu anlatımı - Trigonometride yarım açı toplam fark formülleri çıkmış sorular ve çözümleri
Yarım açı formülleri, trigonometri alanında hesaplamalar yaparken kolaylık sağlayan, toplam formüllerinden yola çıkarak ortaya çıkarılmış birtakım formüllerdir. Trigonometri yarım açı formülleri, sayılardan herhangi birinin trigonometrik oranlarını, söz konusu sayının yarısının trigonometrik oranları türünden veren formüllere denir. Trigonometri ve yarım açı formülleri, sınavlarda da çekinilen konulardan biridir. Toplam formüllerinden çıkarsanmış olan bu yarım açı formülleri ezberlendiğinde, bunları kullanarak hesaplamalar yapmak da kolaylaşacaktır. Yarım açı formülleri nedir? Yarım açı formülleri soruları ve diğer detaylar...
Trigonometride bir sayının oranlarının, o sayının yarısının trigonometrik oranları türünden ortaya koymaya yarayan bağıntılara, yarım açı formülleri denir. Yarım açı formülleri aynı zamanda "iki kat açı formülleri" olarak da anılır. Trigonometrik olarak değerleri bilinen açının, yarısının olduğu gibi, iki katının değerlerini trigonometrik olarak hesaplamakta da kullanılabilir. Yarım açı formüllerinin, trigonometride kullanılan toplam fark formülleri ile de ilişkisi vardır.
Yarım açı formülleri, trigonometride kullanılan toplam formüllerinden yola çıkılarak elde edilmiş pratik formüllerdir. Yarım açı formülleri, bu toplam formüllerini uygulamak suretiyle ortaya konmuştur. Sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant yarım açı formülleri, tüm bunların kendilerinin toplam formüllerini ezberleyip uygulamak suretiyle ispat edilerek doğrulanabilir. Yarım açı formülleri çıkmış sorular, sınavlarda bu konuyla ilgili karşılaşacağımız soruları çözebilmek için faydalı olacaktır. İnternette yapılan basit bir arama sonucunda, genel olarak trigonometri konularını ve daha özelde yarım açı formüllerini anlatan yazılı ve görüntülü konu anlatımlarına ulaşmak mümkündür. Ayrıca daha önceki yıllarda çıkmış sorulara da internet üzerinden ulaşmak mümkündür.
YARIM AÇI FORMÜLLERİ KONU ANLATIMI
Trigonometride kullanılan yarım açı formülleri, aşağıda sıralanmaktadır.
- Sinüs yarım açı formülü:
sin2x = 2sinx.cosx
- Kosinüs yarım açı formülleri:
cos2x = cos2x - sin2x
cos2x = 1 - sin2x
cos2x = 2cos2x – 1
- Tanjant yarım açı formülleri:
tan2x = 2tanx / 1-tan2x
tan2x = 2 / cotx – tanx
- Kotanjant yarım açı formülü:
cot2x = cot2x - 1 / 2cotx