1957 yılında Galatasaray Lisesi'nden ve 1961 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olan Yarsuvat; İstanbul Üniversitesi, İstanbul Bilgi Üniversitesi, Marmara Üniversitesi, İstanbul Ticaret Üniversitesi ve Galatasaray Üniversitesi'nde öğretim üyeliği yaptı.

Türk Ceza Hukuku Derneği Başkanlığı da yapan Yarsuvat, Galatasaray Üniversitesi Hukuk Fakültesi dekanlığı görevinde de bulundu.

Duygun Yarsuvat 2004'te yapılan seçimlerin ardından Galatasaray Üniversitesi Rektörü olarak 2008 yılına kadar görev yaptı. Yarsuvat ayrıca İstanbul Barosu'nda Türkiye Barolar Birliği delegeliği görevinde de bulundu.