Dünyanın en zeki insanlarının bile 80 yıldır içinden çıkamadığı efsanevi matematik problemi sonunda çözüldü, ancak bunu başaran bir insan değil! Yapay zekanın imza attığı bu inanılmaz keşif, bilim dünyasında büyük bir şok etkisi yarattı ve tüm ezberleri yerle bir etti. Peki ama, kusursuz görünen bu tarihi zafer neden ünlü matematikçileri derinden korkutuyor?
Araştırmacılar, modern matematiğin en ünlü isimlerinden Paul Erdős tarafından ortaya atılan 80 yıllık efsanevi "birim mesafe varsayımının" nihayet çözüldüğünü duyurdu. Kendi çözemediği problemlere para ödülü koymasıyla tanınan Erdős'ün bu problemi, on yıllardır dünyanın dört bir yanındaki dahi beyinleri meşgul ediyordu. Ancak asıl manşetleri süsleyen şey problemin çözülmesinden ziyade, bu devasa adımı atan tarafın bir yapay zeka (AI) modeli olmasıydı.
OpenAI için süreci inceleyen ekipten Princeton Üniversitesi öğretim üyesi Noga Alon, bu gelişmeyi "tek kelimeyle muazzam bir sonuç" olarak nitelendiriyor. Alon'a göre neredeyse her birkaç günde bir yapay zeka destekli yeni bir matematiksel kanıt ortaya çıkıyor ve bu durum, araştırma dünyasının doğasını tamamen değiştiriyor.
Ne var ki, her gün karşımıza çıkan bu teknolojik mucizeler, matematik camiasında sadece bir coşku değil, aynı zamanda ciddi ve varoluşsal bir endişe de yaratıyor.
YAPAY ZEKANIN GİZEMLİ "KARA KUTU"SU MATEMATİKÇİLERİ ÜRKÜTÜYOR
Texas Üniversitesi'nden matematiksel fizikçi Thomas Chen, yapay zekanın araştırma dünyasında kesinlikle bir yeri olduğuna inansa da, bu kullanımın sınırlarının acilen çizilmesi gerektiğini savunuyor. Chen, "Kusursuz işleyen ve katı ispatlara dayanan matematiğin iş akışına bir 'kara kutu' dahil etmek daha önce hiç yaşanmamış bir durum. Bu yenilik, matematiğin tamamen insani bir çaba olması gerektiği fikrinin temelini sarsıyor" diyerek yaklaşan tehlikenin altını çiziyor.
Geçmişte de bilgisayar destekli çözümler kullanılmıştı. Örneğin 1976'daki ünlü "dört renk teoremi" bilgisayar yardımıyla kanıtlanmıştı. Ancak o dönemde algoritmaların nasıl çalıştığı, hata payları ve mantıksal süreçler bilim insanlarının tam kontrolü altındaydı. Bugün ise bir sohbet robotuna soruyu yazıyorsunuz ve milisaniyeler içinde mükemmel bir sonuç alıyorsunuz. En büyük sorun şu ki; o kısacık sürede arka planda hangi hesaplamaların yapıldığı, AI'ın yaratıcıları dahil hiç kimse tarafından tam olarak bilinmiyor.
BÜYÜK KEŞFİN ARKASINDAKİ SIR VE YAPAY ZEKANIN ÜSTÜNLÜĞÜ
Çözülen birim mesafe varsayımı, düzlemdeki noktalar arasındaki eşit mesafeli çiftlerin maksimum sayısını bulmayı amaçlıyordu. Yapay zeka, insanların çıkmaza girip çoktan pes edeceği veya umutsuzluğa kapılacağı bir aşamada yorulmadan devam etti. Üstelik problemi kanıtlamak yerine, cebirsel sayı teorisi gibi farklı matematik dallarındaki devasa veri tabanını harmanlayarak, kimsenin aklına gelmeyen olağanüstü bir "karşıt örnek" bulup varsayımı çürütmeyi başardı. AI ne egoya sahip ne de kaybedecek zamana; kütüphanelerde aylar sürecek literatür taramasını saniyeler içinde yaparak insanlara karşı ezici bir üstünlük kuruyor.
MATEMATİĞİN RUHU KAYIP MI OLUYOR? BİZİ NELER BEKLİYOR?
Uzmanlar, matematiksel kanıtların sadece bir sonucun doğru olup olmadığını göstermekle kalmadığını, o sonuca giderken insanın gösterdiği akıl yürütmeyi, sezgiyi ve yaratıcılığı barındırdığını belirtiyor. Fermat'ın Son Teoremi gibi devasa problemlerin insanlar tarafından çözülme süreci, yepyeni teorilerin (modülerlik teoremi vb.) doğmasını sağlamıştı. Yapay zeka ise şimdilik sadece sonuca odaklanıyor ve soyut düşünmede hâlâ mantık hataları yapabiliyor.
Matematik dünyası bu değişime karşı tamamen sessiz değil. Kısa süre önce 3.000'den fazla bilim insanının imzaladığı Leiden Bildirgesi, yapay zekanın matematiğe körü körüne dahil edilmesine karşı uyarıda bulunarak şeffaflığın korunmasını talep etti.
Noga Alon'un da altını çizdiği gibi; matematik sadece teorem kanıtlamak değil, doğru soruları sormak, neyin önemli olduğuna karar vermek ve entelektüel bir zevk geliştirmektir. Yapay zekanın gelecekte bu insani yetileri kazanıp kazanamayacağını ise zaman gösterecek.
