Matematik derslerinde hepimiz Asal Sayılar konularını gördük. Bu sayılar için öğretmenlerimiz bizlere hep şu tanımı yaptı. "Kendinden ve 1'den başka sayıya bölünemeyen sayılar". Bu tanımı hatırladınız değil mi? Ancak aslında Asal Sayılar bu kadar basit bir tanımla geçiştirilecek bir konu değil. Şimdi size Asal Sayılar ile ilgili sizi çok şaşırtacak bilgilerden söz edeceğiz.
Kaynak: Matematiksel.org
Çok büyük bir sayı düşünün ve bu sayı iki asal sayının çarpımından oluşmuş olsun. Bu asal sayıların hangileri olduğunu bulmak o kadar zor bir iştir ki bu bilgisizliğimiz bugünkü internet bankacılığının güvenlik sistemlerinde dahi kullanılmaktadır. Asal sayılar hakkında o kadar az şey biliyoruz ki buna hackerlar da dahil olduğundan bugün kırılması en zor kodlar, kriptolar bu bilgisizliğimize dayanıyor.
Peki daha ilkokulda öğrendiğimiz asal sayılar hakkında nasıl olur da bu kadar az şey biliyor olabiliriz?
Hepimizin matematikle olan tanışması sayılarla gerçekleşir. Bu yüzden doğal olarak matematiğin en temel yapı taşlarının sayılar olduğunu düşünebiliriz. Ancak sayıların da kendi içinde çok daha temel ve özel bir küme mevcuttur. Bu özel kümedeki sayıları kullanarak diğer tüm sayıları türetebilmemiz mümkündür. Bu kümeye Asal Sayılar diyoruz.
Her sayı, asal sayıların çarpımından oluşur; herhangi bir sayı düşünün, göreceksiniz ki çarpanlarına ayrıldığında asal sayılardan oluşmakta. Dolayısıyla asal sayılar bir nevi tüm sayıların yapı taşları olarak düşünülebilir.
“Peki bunun nesi özel?” diye sormak oldukça doğal. Bu soruya basit olarak, başka hangi nesneleri “temel yapı taşı” olarak adlandırdığımızı düşünerek yaklaşabiliriz. Atomları ele alalım; doğayı daha iyi anlayabilmemizin en büyük sebeplerinden biri atomların yapısını anlamamız ve kuantum teorisini oluşturmamızdır. Akla gelebilecek bir diğer örnek olan genleri düşünelim; tıp alanında akla gelebilecek birçok önemli gelişmenin en büyük sebebi genetik haritamızın deşifre edilebilmiş olmasıdır. Asal sayıların önemi de burada yatmaktadır. Gizemlerinin keşfi, çok büyük ihtimalle matematikte ve temel bilimlerde çığır açacak nitelikte olacaktır.
Akla gelen ikinci doğal soru “Altı üstü bir sayı dizisi, ne gibi bir gizemi olabilir ki?“. İlginç bir şekilde az önce bahsettiğim atomlar hakkında da genlerin yapısı hakkında da, asal sayılar hakkında bildiklerimizden çok daha fazla şey biliyoruz, hem de uzak ara!.. En basit şekilde ifade etmek gerekirse, henüz elimizde bir asal sayıdan hemen sonraki asal sayıyı bulabilecek bir formül yok.
Demek istediğim, alttaki sayı dizisinde bir sonraki sayıyı bulabileceğimiz bir kural mevcut mudur?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 ….
Cevabı biliyorsanız hiç durmayın çünkü bu soruyla doğrudan bağlantılı bir teorem olan Riemann Teoremi için ortaya konulmuş olan 1 milyon dolarlık bir ödül sizi beklemektedir.
