Akla gelen ikinci doğal soru “Altı üstü bir sayı dizisi, ne gibi bir gizemi olabilir ki?“. İlginç bir şekilde az önce bahsettiğim atomlar hakkında da genlerin yapısı hakkında da, asal sayılar hakkında bildiklerimizden çok daha fazla şey biliyoruz, hem de uzak ara!.. En basit şekilde ifade etmek gerekirse, henüz elimizde bir asal sayıdan hemen sonraki asal sayıyı bulabilecek bir formül yok.
Demek istediğim, alttaki sayı dizisinde bir sonraki sayıyı bulabileceğimiz bir kural mevcut mudur?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 ….
Cevabı biliyorsanız hiç durmayın çünkü bu soruyla doğrudan bağlantılı bir teorem olan Riemann Teoremi için ortaya konulmuş olan 1 milyon dolarlık bir ödül sizi beklemektedir.
Alman matematikçi Riemann 1859’da madem asal sayılar için bir düzen bulamıyoruz, o halde herhangi bir sayı ele alırsak, bu sayıdan küçük kaç tane asal sayı var onu bulmaya çalışalım diyor… Ortaya koyduğu ve muhtemelen doğru olan ancak şu ana dek ispatlanamamış olan formül; asal sayıları Zeta fonksiyonunun çözümleri olarak vermektedir. Zeta fonksiyonu adı verilen fonksiyonun tüm çözümlerinin de aşağıdaki grafikte gösterildiği gibi reel eksende ½ çizgisinin üzerinde olduğunu iddia etmektedir.
Yukarıdaki resimde sağda asal sayıların dağılımını görmekteyiz, sol taraftaki gösterim de ağır atomların çekirdeklerinin enerji seviyelerindeki dağılımı göstermektedir. Bu iki dağılım yani; Asal sayıların dağılımındaki düzen ile ağır bir atom olan Uranyum atomunun enerji seviyelerinin dağılımdaki düzen tamamen aynıdır.
Daha da ilginç bir örnek olarak; 1990’ların sonunda Krabalek ve Seba’nın Meksika’da Cuernavaca bölgesindeki otobüs kalkış saatlerinin düzeni üzerinde yaptığı araştırmayı görebiliriz. Hiçbir otorite tarafından yönetilmeyen, herhangi bir zaman planına uymayan ve tamamı şöförlerin kendisine ait otobüslerden oluşan sistemde; bir süre sonra şöförler gelirlerini optimize etmek amacıyla hızlarını kendilerinden bir önceki aracın kalkış saatine göre ayarlamaya başlamıştır. Otobüslerin duraklardaki kalkış zamanları tutulduğunda bu zamanların dağılımının da aynı asal sayılar ve Uranyum atomunun enerji seviyelerinin dağılımı gibi olduğunu gözlemlemişlerdir.
Sayılar her şeyin ötesinde bir evrenselliğe sahip olduğundan on yıllar önce NASA’nın bizden başka zeki yaşam formu varsa bulmak için uzaya yolladığı sinyalin içindeki mesaj önce insanı anlatıp sonra asal sayılara geçiyor.
İlginç olan konu şu; Uranyum atomu veya herhangi bir atom için çok basit bir kural vardır: Stabil halde durup bozunmamak için mümkün olan en düşük enerji seviyesinde bulunabilmek. Otobüsçüler için de benzer şekilde mümkün olan en yüksek kazancı elde etmek gibi basit bir kural işlemektedir.
Peki altı üstü bir sayı dizisi olan asal sayıların bu dağılımda olması neyi optimize etmeyi amaçlamaktadır? Soruyu başka şekilde sormak gerekirse acaba doğadaki büyük, kalabalık yapılar içlerinde bulundukları durumu optimize etmek için asal sayıların dağılımını bir kural olarak mı kullanmaktadır?
