2002 yılında Trabzon İdmanocağı'nda futbola başlayan Abdulkadir, 2007 yılında Trabzonspor altyapısına transfer oldu. 3 sene burada forma giyen Abdulkadir, 2010 yılında ise ilk kez profesyonel olacağı 1461 Trabzon'a yollandı.

1461 Trabzonspor'un elde ettiği başarının görünmez kahramanlarından biri olan Abdulkadir, takımın yıldızlaşan isimlerinin perde arkasında kalsa da bu takımın olmazsa olmazlarından biri oldu. Akçay'ın, "Herkes birbirinin arkasını kollayacak" felsefesinde, herkesin arkasını toplayan Abdulkadir takımında Savunmayla hücum arasında köprü oldu. Her maç sahanın en çok koşan isimleri arasında yer alan oyuncu, 31 maç oynadı ve istikrarıyla da göze çarptı. Mustafa Reşit Akçay'ın Trabzonspor teknik direktörlüğüne getirilmesiyle birlikte Trabzonspor'a transfer oldu.

1461 Trabzon'dan hocası Mustafa Reşit Akçay'ın Trabzonspor teknik direktörü olmasının ardından Trabzonspor ile 5 yıllık sözleşme imzalayan Abdulkadir, 25 Temmuz 2013 günü oynanan Derry City - Trabzonspor maçının sonlarına doğru Adrian Mierzejewski'nin yerine oyuna girdi ve ilk kez bir resmi müsabakada giydiği bordo mavili forma ile maçın 91. dakikasında bir de gol buldu.

Abdulkadir Özdemir Süper Lig'de ilk maçına ise 23 Eylül 2013'te Kayserispor karşısında çıktı.