Kulüp kariyeri

1997'de dünyaya gelen Cengiz Ünder, 2007-2013 yılları arasında Bucaspor akademisinde forma giydikten sonra 2007 yılında yeniden yapılanmaya giden Altınordu FK altyapısına transfer oldu ve 2014 yılına kadar Gümüşordu adı verilen takımda forma giydikten sonra 2014 yılında A takıma alındı. İlk maçına Türkiye Kupası'nda 24 Eylül 2014 tarihinde Menemen Belediyespor karşısında çıkan Cengiz, 23 Aralık 2014'te ise Fenerbahçe Şükrü Saracoğlu Stadyumu'nda Fenerbahçe karşısında ilk 11'de başladı. Bu maçta dikkat çeken Cengiz, ertesi hafta sonunda ise ilk lig maçına Manisaspor karşısında çıktı.

2016-2017 sezonu transfer döneminde 700 bin Euro karşılığında İstanbul Başakşehir'e transfer oldu. İstanbul Başakşehir formasıyla ilk resmi maçına HNK Rijeka karşısında çıktı ve 14 dakika sahada kaldı.