Defansta görev yapan Mustafa Yumlu, Trabzon'da, 1988 yılında doğmasına rağmen, nüfus kaydı okula erken başlasın diye bir yaş büyük yazdırıldı. Futbola 6 yaşındayken köyünün takımı olan Aydınlıspor'da başladı. Burada oynarken, 1999 yılında Trabzonspor'un o dönemde altyapısından sorumlu olan Özkan Sümer'in takibiyle bordo mavili ekibin altyapısına alındı.

Mustafa dört yıl boyunca altyapıda oynadıktan sonra fiziğinin yaşıtlarına göre beklenenin altında olmasından dolayı altyapıdan serbest bırakıldı.

Amatör liglerde mücadele eden İdmanocağı'nın kendisiyle ilgilenmesi üzerine bu kulüpte üç yıl forma giydi. Son sezonunda genç takımla Türkiye şampiyonluğu yaşadı.

Mustafa, 2006-07 sezonu başında 2. Lig B Kategorisi takımlarından Arsinspor'a transfer oldu. Ancak takımda kadronun geniş olması nedeniyle yer bulamadı ve o zamanki adı Değirmenderespor olan 1461 Trabzon'a kiralandı. 3. Lig'de mücadele eden takımında 29 maça çıkıp 1 gol atan Mustafa, Aliağa Belediyespor'la oynanan play-off finalinde son penaltı golünü atarak Değirmendere'nin üst lige çıkmasını sağladı. Ardından tekrar Arsin'e dönerek bir yıl da orada oynadı.

Mustafa Yumlu, 2008 yılının Haziran ayında Trabzonspor'a transfer oldu ve yeni takımıyla 5 yıllık sözleşme imzaladı. Ancak hiçbir maçta forma giyemeden yeni kurulan pilot takım Trabzon Karadenizspor'a kiralandı. İki sezon boyunca kiralık oynadığı Karadenizspor'un takım kaptanlığını da yapan genç futbolcu, 57 maçta forma giyip 5 gol attı.

Mustafa, 2010-11 sezonu başında tekrar Trabzonspor'a dönmesiyle birlikte teknik direktör Şenol Güneş tarafından kalıcı olarak A takıma alındı. Ligin başlamasına rağmen 18 kişilik maç kadrolarında yer bulamayan Mustafa, Glowacki'nin sakat, Giray'ın da cezalı olması nedeniyle 3 Ekim 2010'da oynanılan Beşiktaş maçına ilk 11'de başladı. Maçın 51. dakikasında attığı kafa golüyle hem takımının sahadan 1-0 galip ayrılmasını sağladı hem de kariyerinin ilk Süper Lig maçında golle tanıştı. Bu maçtan sonra defans hattındaki oyuncu eksikliklerinde kadroda yer bulan Mustafa, Trabzonspor'daki ilk sezonunda 13 lig maçına çıkıp, 1 gol attı.

Mustafa Yumlu, ertesi sezonun başlarında ise Şenol Güneş tarafından Glowacki'nin yerine lig maçlarında ilk 11'de tercih edildi. Savunma oyuncusunun sözleşmesi 29 Eylül 2011'de 2015-16 sezonun sonuna kadar uzatıldı. Aynı gün ilk sezon için 350 bin TL sonraki dört sezon ise her yıl 30 bin TL zamlı garanti ücret alacağı açıklandı.

Sezonun ikinci yarısında Glowacki'nin sakatlanmasıyla defansta Giray'la birlikte oynamaya başladı. 4 Şubat 2012'de deplasmanda Antalyaspor'la oynanılan ve 2-1 kaybedilen maçta bordo mavililerin tek sayısı kaydeden Mustafa, bir sonraki hafta 4-0 kazanılan Gaziantepspor karşılaşmasında da bir gol atıp, takımına bir de penaltı kazandırdı. Süper Final'in dördüncü haftasındaki Galatasaray maçında sakatlanıp, sonraki iki haftada oynayamayan Yumlu, sezon boyunca 25 maçta forma giyerek 2 gol attı.

Mustafa Yumlu, hiçbir genç milli takım kategorilerinde forma giyemezken, milli takımlar düzeyinde ilk maçına 9 Şubat 2011'de Türkiye A2 ile Belarus A2 takımları arasında oynanılan özel maçta çıktı.