Yeliz Kuvancı, 28 Şubat 1984 Ankara doğumludur ve Ankara'da büyümüştür. Çocukluğunda oyunculuk ile ilgili herhangi bir planı olmayan Kuvancı, babasının teşvikiyle tiyatro eğitimi veren bir eğitim kurumuna gitti. Beykent Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Oyunculuk Bölümü mezunudur.

Çıkışını 2010'da, Öyle Bir Geçer Zaman ki'de canlandırdığı İnci adındaki müzik öğretmeni karakteriyle yaptı. Bir sezon oynadıktan sonra rolü bitince 2011-2012 sezonunda Seni Bana Yazmışlar adlı komedi dizisinde yer aldı. Başrollerini Cemal Hünal, Ali İl ve Dilşad Çelebi ile paylaşan Kuvancı, Zeynep karakterini canlandırdı. TRT'de yayınlanan Böyle Bitmesin adlı dizide oyunculuğa devam eden Kuvancı, şu an Kocamın Ailesi dizisinde 'Güneş' adlı karakteri canlandırmaktadır.

Kuvancı ana dilinin yanı sıra İngilizce'yi de ileri derece de bilmektedir.