L'Arpeggiata, kurulduğu günden bu yana seyirciler kadar eleştirmenler tarafından da olumlu karşılandı. Topluluğun 'Alpha Recordings' etiketiyle yayımlanan CD albümleri, 100 bin kopyanın üzerinde sattı. Girolamo Kapsberger'a adanan La Villanella albümü, 2001'de eylül ayında, 'Repertoire des disques' tarafından 'Ayın Olayı' seçildi müzik ödülünü kazandı. Stefano Landi'ye adanan ikinci albümleri Homo fugit velut umbra ise büyük bir başarıyla adından söz ettirdi. Barok ve geleneksel müzisyenleri buluşturan La Tarantella albümleri, 'En İyi Erken Dönem Müziği Kaydı' olarak 2004 Cannes Klasik Ödülü'nü kazandı. Üçüncü albümleri All'Improvviso da büyük ilgi gördü. Alpha etiketiyle çıkardıkları son albümleri ise Cavalieri'nin Rapressentatione di Anima et di Corpo yapıtının yorumu oldu.