Kareköklü sayılar, matematikte üslü sayılardan hemen sonra gelen ve birçok konuyla ilişkili olan bir konudur. Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabildiği durumda, bu sayı kök dışına çıkarılabilir. Bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma durumlarında karekök devreye girer. Karekök sayının içerisine üslü sayı girdiğinde ise, üssün yarısını alarak karekök dışına çıkabilirsiniz. Karekök ile yapılabilen pek çok işlem vardır. Bunlardan en çok bilineni ise, kareköklü sayılarda toplama ve çıkarmadır. Kareköklü sayılar hakkında konu anlatımı isteyen herkes araştırma yapmaktadır. Pek çok soru tipinde gördüğümüz karekök soruları son derece önemlidir.
Bir sayının karekökü, karesinin alınmasıyla beraber orijinal sayıyı veren bir sayıya eşittir. Bir sayının karekökü x√ (karekök x) şeklinde okunur. Kareköklü sayılarda bazı kurallar söz konusudur. Bir sayı negatif ise, onun karekökü alınamaz. Çünkü negatif bir sayı hiçbir sayının karesi olamaz.
Karekök sayılar tam kare ve tam kare olmamak üzere ikiye ayrılır. Karekök içerisinde negatif bir sayının çift kuvvetleri olduğunda, kökün içerisindeki negatif sayı dışarı mutlak değer ile pozitif çıkar. Tam kare sayılar, kök dışına bir tam sayı olarak çıkabilen sayılardır. Tam kare olmayan sayılar ise, kökün dışına tam olarak çıkamayan sayılardır.
Köklü sayılarda dört işlem de sıklıkla karşımıza çıkmaktadır. Köklü ifadelerde toplama ve çıkarma yapmak için köklerin içindeki sayının aynı olmasına dikkat edilmelidir. Kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır.
Kareköklü sayılar sınavlarda karşımıza çıkan, matematiğin önemli konularından birisidir. Bu durumda verilen bir sayının hangi sayının karesi olduğunu veya verilen sayı hangi iki sayının çarpımı sorusunun cevabını bulmada karekök devreye girer.
Karekök √ sembolüyle gösterilir. Bu sembolün içerisine negatif sayı yazılamayacağı için, bir sayının karekökü pozitif sayı olmalıdır. Bir sayının karekökünü bulmak için verilen sayının tam kare ya da eksi kare olduğunu bilmemiz gerekir.
Bu sayı 4,9,16 gibi tam kare sayılardan oluşuyorsa, asal çarpanlarına ayırma yöntemini kullanarak sayıyı çarpanlarına ayırabiliriz. Tam tersi bu sayı, 2,3,5 gibi sayılar ise kökü bulmak için uzun bir bölme yöntemini kullanmamız gerekir. Bu iki yöntemle bir sayının karekökünü alabilirsiniz.
