Beştaş, yaptığı yazılı açıklamada, Barış ve Demokrasi Partisi olarak, Anayasa Uzlaşma Komisyonu'nda vicdani reddin anayasal bir hak olarak yeni Anayasa'ya girmesi gerektiğini ifade etmelerine rağmen ne yazık ki diğer siyasi partilerden destek alamadıklarını savundu. "Vicdani ret hakkının olmadığı bir ülkede gerçek demokrasiden söz etmenin bir anlamı olmadığı gibi, bir yurttaşın siyasi özne olabilmesinin imkanı da yoktur" diyen Beştaş, şunları kaydetti:
"Biz demokratik çözüm ve barış sürecinin devam ettiği şu günlerde vicdanı ret hakkının yasal güvenceye kavuşturulmasının zeminin artık oluştuğu kanaatindeyiz. Bu düşüncelerle Hükümet'i vicdani ret hakkını bir an önce tanımaya ve haksız tutuklama ve cezalandırmalara son vermeye davet ediyor, yine tüm siyasi partileri vicdani ret hakkının yeni anayasada yer almasını desteklemeye çağırıyoruz."
