Matematiğin önemli dallarından biri olan Trigonometri, dik açılı üçgenin kenarları ve açıları arasında ilişkiyi inceler. Yunan matematikçi Hipparchus tarafından verilen bu kavram birçok matematik sorusunun yanıtını bulma noktasında etkilidir. Sin2x, cos2x, tan2x gibi çift açı formülleri, özellikleri üniversite sınavında çok sık karşımıza çıkmaktadır. Konuları pekiştirmek, daha net bir şekilde algılamak için mutlaka formüllerin bilinmesi ve sonrasında gerekli olan soru çözümlerinin yapılması gerekir.
Dik üçgende, açının trigonometrik oranları, açı ve kenarların uzunluğu arasındaki ilişkiyi açıklama noktasında son derece önemlidir. Cos 2x veya Kosinüs 2x aynı zamanda çift açılı formül olarak da bilinmektedir. İçinde çift açı bulunmaktadır. İki sayının farkı ve toplamı trigonometrik fonksiyonlar ile alakalı ifadeler tarafından yönlendirilir.
Bilindiği gibi Sin2x=2.sinx.cosx şeklinde ifade edilir. Cos2x tamamı ile farklılık gösterir. Cos2x = cos2x - sin2x şeklinde olmaktadır. Eşitlik çok önemli bir değer sahiptir. Soruya göre 2 kare farkı uygulaması yapılabilir. Bazı sorunların cevaplanması konusunda sadeleştirmeye gereklilik duyulur.
Trigonometri yarım açı formülleri özel formüllerdir. Toplam fark formülleri gibidir. Yarım açı formüllerini anlamak için trigonometrik oranları bilmek son derece önemlidir.
cos2x = cos²x - sin²x
cos2x = 1 - 2sin²x
cos2x = 2cos²x – 1
Yukarıda ifade ettiğimiz cos2x trigonometrik bir ifadedir. Bu ifadeyi yarım açı formülleri kullanarak da yazabiliriz. Konu ile ilişkin öncelikle hatırlanması gereken nokta cos2x açılımıdır. Bunun öğrenilmesi son derece önemlidir.
Trigonometrik fonksiyonlar arasında en fazla kullandıklarımız arasında sinüs, kosinüs ve tanjant vardır. Bunlar ortak açılar ile ifade edilir. Cos60 derece değeri ve diğerleri trigonometrik oranlar kullanılmaktadır. Trigonometrik denklem ve hesaplamalar için kullanılır.
