Rıdvan Yılmaz, Rangers'ta forma giyen ilk Türk oyuncu Tugay Kerimoğlu'nun transferinden 22 yıl sonra İskoçya temsilcisine imza attı. Eski milli futbolcu Tugay Kerimoğlu, 2000 yılında Rangers ile anlaşarak altyapısından yetiştiği ve birçok şampiyonluk yaşadığı Galatasaray'dan ayrıldı.
Rangers'a 1999-2000 sezonunun devre arasında transfer olan Tugay, takımda 1,5 yıl görev yaptı. İlk sezonunda 16 maçta görev alıp bir gol kaydeden orta saha oyuncusu, takımıyla lig ve kupa şampiyonlukları yaşadı. Tugay, 2000-2001 sezonunda ise 26 karşılaşmaya çıkarak 3 gol buldu. Rangers'ta gösterdiği performans, Tugay Kerimoğlu'na uzun yıllar görev yaptığı Blackburn Rovers formasıyla İngiltere Premier Lig kapılarını açtı.
Altyapısından yetiştiği Beşiktaş'ta 3 kupa kaldıran Rıdvan, Tugay Kerimoğlu ile benzer kariyer adımlarını izleyerek tercihini Rangers'tan yana kullandı. Rangers'a 30 yaşında imza atan Tugay Kerimoğlu'nun aksine transferi henüz 21 yaşında gerçekleşen Rıdvan, son yıllarda genç yaşta Avrupa'ya giden Türk futbolcular arasına katıldı.
Genç sol bek, 2009'da altyapısına dahil olduğu siyah-beyazlılarla 2018-2019 sezonunda A takıma yükseldi. Beşiktaş'taki 62 maçlık kariyerinde 4 gol, 7 asistlik performans ortaya koyan Rıdvan Yılmaz, bonuslar eklendiğinde 6 milyon 250 bin avro bonservis bedeli karşılığında Rangers'ın yolunu tuttu.
