17 Ocak 1893'te doğdu. Yüksek öğrenimini Viyana Teknik Üniversitesi'nde yaparak 1912'de mezun oldu. 1924-1927 yılları arasında aynı yerde Cl. Holzmeister'in asistanlığını yaptı. 1927'de Türkiye'ye geldi. Maarif Vekâleti tarafından 1927-1936 yılları arasında yaptırılan okul binaları hususunda danışman olarak çalıştığı gibi bazı binaların projelerini de hazırladı. Böylece o yıllarda dünyanın çeşitli ülkelerinde yaygın olarak uygulanan modern mimari akımını Türkiye'ye getirmiş oldu.
1930 yılında Güzel Sanatlar Akademisi'nin Mimarlık şubesi başkanlığına getirilen Egli, 1936'da görevinden ayrılıncaya kadar burada bazı yenilikler yaptı, ayrıca bina bilgisi dersleri de verdi. 1937'de İsviçre vatandaşlığına geçti. 1936-1940 yılları arasında Türk Hava Kurumu başmimarı olarak çalıştı. 1940'ta Türkiye'den ayrılarak İsviçre'ye yerleşti ve Zürih Teknik Üniversitesi'nde 1947 yılına kadar öğretim üyeliği yaptı. 1947-1951 yılları arasında Lübnan'da şehir planlamacısı olarak çalıştıktan sonra 1953'te yeniden Türkiye'ye geldi ve Birleşmiş Milletler Genişletilmiş Teknik Yardım Programı'nda görevlendirildi. Ayrıca Ortadoğu Amme İdaresi Enstitüsü ile Siyasal Bilgiler Fakültesi'nde şehir ve bölge planlaması hakkında dersler verdi. 1956'da tekrar Zürih'e dönerek 20 Ekim 1974'te ölümüne kadar Zürih Teknik Üniversitesi'ndeki derslerine devam etti.
Egli, başta okul binaları olmak üzere Ankara'daki pek çok yapının mimarıdır. Bunların başlıcaları Mûsiki Muallim Mektebi (1927-1929, bugün Mamak Belediyesi), Erkek Ticaret Lisesi (1928-1930), İsmet Paşa Kız Enstitüsü (1930, Zübeyde Hanım Kız Teknik Okulu), Ankara Kız Lisesi (1930), Ankara Yüksek Ziraat Enstitüsü (1933, Ziraat Fakültesi), Mülkiye Mektebi (1935, Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi), Gazi Lisesi (1936) gibi yapılardır. Egli ayrıca Dîvân-ı Muhâsebât (1928-1930, Sayıştay), Orman Çiftliği'nde Marmara Köşkü, Bira Fabrikası, Irak Büyükelçiliği (1936-1938), Türk Hava Kurumu (1936-1940), Etimesgut Uçuş Okulu (1936-1940), İsviçre Büyükelçiliği gibi binaları da projelendirmiştir. Egli'nin İstanbul Bebek'te Ragıp Devres için yaptığı (1932-1933) villadan başka tek önemli binası, Süleymaniye Camii'nin yanında Bâb-ı Meşîhat'ın (bugün İstanbul Müftülüğü) bahçesinde inşa ettiği İstanbul Üniversitesi'nin Botanik Enstitüsü'dür. İlk yapıldığı yıllardan itibaren şehrin silüetine zarar verdiği, ayrıca Süleymaniye Camii ve Külliyesi'nin estetik bütünlüğünü gölgelediği için çok ağır tenkitlere uğrayan bu binanın bir katı 1955 yılına doğru yıktırılmak suretiyle kitlesinin hafifletilmesi yoluna gidilmiştir.
Kaynak: Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi