İstanbul Fatih'te Nişanca mahallesinde doğdu. Babası, aynı semtteki Bülbülcüzâde Tekkesi şeyhlerinden Hâfız Ahmed Şemseddin, annesi Kamer Hanım'dır. İlk öğreniminden sonra girdiği Hırkaişerif'teki Atay Rüşdiyesi'ni bitirerek Çemberlitaş İdâdîsi'nde tahsiline devam etti. Oradan mezun olduktan sonra Dahiliye Nezâreti Mektûbî Kalemi'nde göreve başladı. Bu arada Adliye Nezâreti'nde de çalıştı. Yirmi yıl kadar Bâbıâli'de görev yaptıktan sonra muallimlik mesleğine geçti. Uzun yıllar Üsküdar, Kabataş, Davutpaşa ve Gelenbevi liseleriyle diğer bazı orta öğretim kurumlarında çalıştıktan sonra Onaltıncı İlk Mektep mûsiki muallimi iken emekliye ayrıldı. 3 Ekim 1950 tarihinde Fatih'te vefat etti ve Edirnekapı surları dışındaki mezarlığa defnedildi.
Zamanın tanınmış mûsikişinasları arasında yer alan Elçioğlu, özellikle bu alandaki hocalığı ve bestekârlığı ile tanındı. İlk mûsiki bilgilerini babasından aldı. Eğrikapılı Mehmed Efendi'den ilâhi, bahriye imamlarından Hâfız Mehmed Efendi'den Mevlevî âyinleri meşkettiği gibi diğer bazı hocalardan da Batı mûsikisi öğrendi. Mûsikide en çok faydalandığı kişi ise Muallim İsmâil Hakkı Bey'dir. Ayrıca İsmâil Hakkı Bey'in Vezneciler'de açmış olduğu Mûsiki-i Osmânî Mektebi'nde hocasının yardımcısı olarak görev yaptı. Bu arada birçok talebe yetiştirdi. Bunlar arasında Hayri Yenigün ve Yesâri Âsım Arsoy'u bilhassa zikretmek gerekir.
Tabii bir ses güzelliğine sahip olan ve mevlidhanlığı ile de tanınan Elçioğlu, aynı zamanda Hırkaişerif'teki Kenan Rifâî Tekkesi'nin zâkirbaşısı idi. Mûsiki eserlerini geçerken bilhassa usul üzerinde titizlikle durur, meşk esnasında eseri notadan ziyade usulle geçmeyi daha uygun bulurdu. Ayrıca iyi bir ud ve tambur icracısı olduğu da belirtilmektedir.
Elçioğlu, dinî ve din dışı eserleriyle bestekârlıktaki gücünü ortaya koymuştur. 3000'in üzerinde beste yaptığı söyleniyorsa da bugün bilinen âyîn-i şerif, tevşîh, na't, ilâhi, semâi, şarkı ve marş formundaki eserlerinin sayısı 100'e yaklaşmaktadır. İlahiyyât-ı Ken'an (İstanbul 1341, 1974, 1988) adlı eserde Elçioğlu'nun otuz ilâhisinin notası mevcuttur. Ayrıca mûsikiyle ilgili dört makalesi Mektepli adlı haftalık mecmuada neşredilmiştir (sy. 2-3, 5, 10).
Kaynak: Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi