Sekizgen, 8 kenarda oluşan, bunun sonucu olarak da 8 köşesi ve 8 iç açısı bulunan bir çokgendir. Sekizgenin toplamda 20 tane köşegeni vardır. Latince ismi octagonal'dir. Bu ismi almasının sebebi 8 kenarının olmasıdır. Sekizgenler sorularda sıklıkla tercih edilmektedir. Genellikle bir çokgen sorusunda ya altıgen kullanılmaktadır, ya da sekizgen. Bunun sebebi ise bu çokgenlerin birçok soruya elverişli olmasıdır. Diğer çokgenlerde oluğu gibi, sekizgenin iç açılarını bulmanın kolay bir yolu vardır.
SEKİZGENİN İÇ AÇILARI TOPLAMI KAÇTIR?
Tüm çokgenler için geçerli olan, iç açıların toplamını bulmanın kolay bir formülü bulunmaktadır. Bir çokgenin iç açılarının toplamını bulmanın formülü; çokgenin kenar sayısı toplamından 2 çıkarıldıktan sonra, elde edilen sayıyı 180 ile çarpmaktan geçmektedir. Bu formülde kenar sayısı "n" olarak ifade edilir. O halde bir çokgenin iç açılarını bulma formülü (n-2)x180'dir. Sekizgenin iç açılarının toplamını bulmak içinde bu formül geçerlidir. Sekizgenin toplamda 8 kenarı vardır, yani "n" sekizdir. O halde sekizgenin iç açıları (8-2)x180 şeklinde hesaplanmaktadır. Bu hesapla, sekizgenin iç açıları toplamı 1080 derecedir.
Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı ise aynıdır, bu durum sekizgen içinde geçerlidir. Bu nedenle sekizgenin dış açıları toplamı 360 derecedir. Bir dış açısının kaç derece olduğunu bulmak içinde 360 sayısı sekize bölünmelidir. Böylece sekizgenin bir dış açısı ise 45 dereceye denk gelmektedir. Düzgün bir sekizgenin tek bir iç açısını bulmak içinse 1080 sayısını 8'e bölmek gereklidir. Böylece sekizgenin bir iç açısı 135 derecedir. Sekizgenin çevresinin uzunluğunu bulunmak içinse 8 kenarın uzunlukları toplanır.
