Yedigen, 7 kenarda oluşan, bunun sonucu olarak da 7 köşesi ve 7 iç açısı bulunan bir çokgendir. Yedigenin toplamda 14 tane köşegeni vardır. Yedigen hesaplaması ve çizilmesi zor bir çokgendir. Latince ismi heptagondur. Bu ismi almasının sebebi 7 kenarının olmasıdır. Diğer çokgenlerde oluğu gibi, yedigenin de iç açılarını bulmanın kolay bir yolu vardır.
YEDİGENİN İÇ AÇILARI TOPLAMI KAÇTIR?
Çokgenlerde iç açıların toplamını bulmanın kolay bir formülü vardır. İç açıları bulma formülü; çokgenin kenar sayısından 2 çıkarıldıktan sonra çıkan sayıyı 180 ile çarpmaktan geçmektedir. Kenar sayısı n olarak ifade edilir. O halde bir çokgenin iç açılarını bulma formülü (n-2)x180'dir. Yedigen içinde bu formül geçerlidir. O halde yedigenin iç açıları (7-2)x180 şeklinde hesaplanmaktadır. Bu hesapla, yedigenin iç açıları toplamı 900 derecedir.
Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı ise aynıdır, bu durum yedigen içinde geçerlidir. Yedigenin dış açıları toplamı ise 360 derecedir. Yedigenin çevre uzunluğunun bulunması içinse 7 kenarın uzunlukları toplanır. Yedigenin alan ölçüsü içinse genel bir formül bulunmamaktadır. Sadece düzgün yedigenlerin alanının bulunması için bir formül vardır. Zira 7'nin bir asal sayı olması nedeniyle, yedigenin her köşesinden bir köşegen geçmemektedir. Bu nedenle yedigenin alanını bulmak için şekli üçgenlere yahut dörtgenlere bölmek ve öyle bir hesaplama yapmak gerekmektedir.
Yedigenin iç ve dış açılarının tam sayı olmaması nedeni ile, genellikle yedigenlerle ilgili bu tarz sorular sorulmamaktadır. Zira yedigenin iç açıları birbirine eş olmadığından, düzgün bir yedigen çizmek de zordur. Bu nedenle yedigenlerle alakalı genellikle uzunluk yahut köşegen sayısı gibi sorular sorulmaktadır.
