Türkiye Hentbol Federasyonu (THF) Konferans Salonu'nda kulüp temsilcileri ve federasyon yetkililerinin katılımıyla gerçekleşen kura çekiminde, çeyrek final eşleşmeleri belirlendi. Bayanlarda çeyrek final ilk maçları 21-23 Ocak 2014, rövanş maçları ise 11-13 Şubat 2014 günlerinde oynanacak. Erkeklerde ise çeyrek final ilk maçları 18-20 Şubat 2014, rövanş müsabakaları 4-6 Mart 2014 günlerinde yapılacak.