Münir Özkul, 15 Ağustos 1925 tarihinde İstanbul'un Bakırköy semtinde, eski Osmanlı paşalarından birinin torunu olarak dünyaya geldi. Küçük yaşlarda tiyatroya merak salmış olan Özkul, İstanbul Erkek Lisesi'ndeki eğitiminin ardından oyuncu olmaya karar vererek gözünü sahnelere dikti.
Küçük Sahne, genç oyuncunun kariyerinin yükselişinde bir dönüm noktası oldu. Çünkü, ilk defa önemli bir oyunda rol alma şansı doğdu. Sadri Alışık, Nevin Akkaya, Şükran Güngör ve Cahit Irgat gibi güçlü oyuncularla, yönetmenliğini Muhsin Ertuğrul'un yaptığı ve Steinback'in aynı adlı romanından tiyatroya uyarlanan "Fareler ve İnsanlar"da oynadı. Yeteneği Musin Ertuğrul'un gözünden kaçmayan Özkul, Küçük Sahne'de ayrıca, "Yarış", "Onikinci Gece", "Aşağıdan Yukarı" ve "Karışık İş" gibi başarılı oyunlarda da yer aldı.
İçkiye düşkünlüğüyle bilinen sanatçı, özel hayatında da inişli çıkışlı bir seyir izleyerek dört evlilik gerçekleştirmiştir. İlk evliliğini Şadan Hanım'la yapan Özkul, kısa süren bu birlikteliğin ardından Suna Selen ile hayatını birleştirmiş ve bu evlilikten Güner adında bir kızı olmuştur. Kızları sekiz yaşındayken, çift boşanma kararı almıştır.
Sonrasında Özkul, Tophaneli Örümcek Yaşar lakabıyla anılan Yaşar Hanım'la üçüncü evliliğini gerçekleştirmiş; ancak bu da uzun sürmemiştir. Son olarak, halen yaşamını birlikte sürdürdüğü Şadan Hanım ile evlenmiştir.